Алгеьраическое выражение и найдите его значение : 4(4с-+8) при с=5/6

4(4с-+8)

1) расскрыаем скобки: 16c-12-10c-8  2) сокрашаем, получаеться:   6c-20  3) подставляем значение буквы с  и плучаем: 6*5/6-20

4) равно:   -15 

решение: =16с-12-10с-8=6с-20.с=5/66*5/6-20=5-20=-15 

Функция-это модель. определим x, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая. функция это правило, с которого   по каждому значению независимой переменной из множества x можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у. из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х). например у=5+х  1. независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3  2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим) говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x). например. 1.у=1/х.             (наз.гипербола) 2. у=х^2.           (наз. парабола) 3.у=3х+7.         (наз. прямая) 4. у= √ х.           (наз. ветвь параболы) независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции.  область определения функции множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается   d (f) или d (y).   рассмотрим d (у) для 1.,2.,3.,4. 1. d (у)= ( ∞; 0) и (0; +∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля. 2. d (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 3. d (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 4. d (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел зависимая переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции. область значения функции множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается e (f) или e (y). рассмотрим   е (у) для 1.,2.,3.,4. 1.е (у)= ( ∞; 0) и (0; +∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля. 2. е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел 3. е (у)=( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел  4. е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел

Учтём, что функция возрастает,  если   производная положительна и убывает, если производная отрицательна. иак что ищем производную. используем формулу: (uv)'= u'v + uv' f '(x) = (2x)' * e^x + 2x * (e^x)' = 2e^x +2x*e^x = e^x(2 +2x) e^x всегда > 0/ значит проверим 2 +2х 2х +2 > 0 x > -1 ответ: при х∈ (-∞; -1)   f(x) - убывает             при х  ∈(-1; +  ∞) f(x) - возрастает х = -1 это точка минимума.