Докажите тождество, используя вынесения общего множителя за скобки (3m-4)(7n^2-3n-5)+(4-3m)(7n^2-3n-3)=8-6m

Решение смотри на фото

Находим нули производной:
eˣ=0    или  2eˣ-9=0

eˣ - не может равняться нулю, так как функция вида у=аˣ всегда больше нуля.


теперь воспользуемся методом интервалов
      -                             +
--------------ln4.5----------------------->

Раз функция меняет знак с минуса на плюс, значит x=ln4.5 - точка минимума.
e≈2.7   ⇒ 
дан промежуток [1;3]
убедимся, что ln4.5 принадлежит данному промежутку:
1=lne
3=3*1=3lne=lne³
e³≈2.7³=19.683
lne<ln4.5<lne³   -  зная, что е>1, знак неравенства сохраняется

e<4.5<e³ - равенство выполняется, значит, действительно ln4.5 принадлежит данному промежутку.


 x=1,    y(1)=e² -9e  -2≈2.7²-9*2.7-2=-19.01
x=3,     y(3)=e⁶-9e³-2≈208

В значениях таблиц.

Объяснение:

Построить графики функций:

а) y=0,5x  и  у=0,5x-10

б) у=2,5x  и  у=6+2,5x

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                 y=0,5x                                      у=0,5x-10

                                     Таблицы:

              х   -2    0    2                             х   -2     0     2

              у    -1    0     1                             у   -11   -10   -9

Графики параллельны, так как как коэффициенты при х равны.                

                  у=2,5x                                      у=6+2,5x

               х   -2    0    2                             х   -2    0    2

               у   -5    0    5                             у    1     6    11

Графики параллельны, так как как коэффициенты при х равны.