Cos2(косинус тут в квадрате)x+2sinx-2=0 , !

ответ: x ∈ {(2*пи*k+asin(2*cos(2)*sin(2)*корень(sin(2)^4-2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2)^4)/(sin(2)^2*корень(sin(2)^4+2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2)^4)-cos(2)^2*корень(sin(2)^4+2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2)/2, (4*пи*k-asin(2*cos(2)*sin(2)*корень(sin(2)^4-2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2)^4)/(sin(2)^2*корень(sin(2)^4+2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2)^4)-cos(2)^2*корень(sin(2)^4+2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2))/2, (4*пи*k-asin(2*cos(2)*sin(2)*корень(sin(2)^4-2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2)^4)/(sin(2)^2*корень(sin(2)^4+2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2)^4)-cos(2)^2*корень(sin(2)^4+2*cos(2)^2*sin(2)^2+cos(2)+пи)/2}, k ∈ z

cos(x+2)^2*sin(x-2) = 0

решение!

решение методом разложения на множители:   решаем уравнение:     решаем уравнение:     периодические решения:  

Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36  ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов

По действиям: 1) x+1   -     1     = x+1   -       1       = x+1   -           1           = (x+1)² -1   =     2x-2     2x²-2   2(x-1)     2(x²-1)   2(x-1)   2(x-1)(x+1)     2(x-1)(x+1) = x²+2x+1-1   =     x(x+2)       2(x-1)(x+1)     2(x-1)(x+1) 2)   x(x+2)     *     2x+2   =     x(x+2)     *   2(x+1)   =   x       2(x-1)(x+1)       x+2     2(x-1)(x+1)         x+2         x-1 ответ:   x               x-1