Разложить по формуле бинома ньютона: (х+1)^2 (х-3)^4 заранее большое спаибо!

(x+1)^2= x^2+2x+1

(x-3)^4=x^4-12x^3+54x^2-108x+81

В решении.

Объяснение:

1. Дана функция у = -2х² + 4х - 7;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (коэффициент при х²<0);

Построить график.

1) Найти координаты вершины параболы:

у = -2х² + 4х - 7;

а) Найти х₀ по формуле:

х₀ = -b/2a;

х₀ = -4/-4

х₀ = 1;

б) Найти у₀:

у = -2х² + 4х - 7;

у₀ = -2 * 1² + 4 * 1 - 7 = -2 + 4 - 7 = -5

у₀ = -5;

Координаты вершины параболы: (1; -5).

2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = -2х² + 4х - 7;

    Таблица:

х   -1      0     1      2      3

у  -13    -7    -5    -7    -13

По вычисленным точкам построить параболу.

2. Дана функция у = х² - 6х + 8;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх (коэффициент при х²>0);

Построить график.

1) Найти координаты вершины параболы:

у = х² - 6х + 8;

а) Найти х₀ по формуле:

х₀ = -b/2a;

х₀ = 6/2

х₀ = 3;

б) Найти у₀:

у = х² - 6х + 8;

у₀ = 3² - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1

у₀ = -1;

Координаты вершины параболы: (3; -1).

2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = х² - 6х + 8;

    Таблица:

х     0     1      2     3     4     5     6

у     8     3     0     -1     0     3     8

По вычисленным точкам построить параболу.

Теорема Виета: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену с тем же знаком. и Обратная теорема Виета  если угадаем числа, такие, что их сумма опять же для приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену с тем же знаком то эти числа - корни уравнения, при условии, что дискриминант неотрицателен.

По Виету сумма корней 13, один корень есть, тогда второй корень

13-3=10

и по тому же Виету произведение корней равно свободному члену q=3*10=30