Докажите тождество 1+sin a+cosa+ tga=(1+cosa)*(1+tga)

Можно    2  часть  тождества: (1+cos  a)*(1+tg  a)=1+tg  a+  cos  a+  cos  a*tg  a(тут  мы  раскрыли  скобки)=дальше  заменим    tg  a  на sin  a/cos  a,  косинусы  сократяться, а синус останется и  получится  выражение    1+tg  a+cos  a+sin  a  что  и  требовалось  доказать.

1) уравнение оси оу: х=0

подставим в уравнение у=8х-6 значение х=0 и найдём у:

    у=8*0-6

    у=-6

график функции y=8x−6 пересекает ось oy в точке

с координатами(0; -6).

2) f(x)=x²+1,   g(x)=x²-1

f(-9) = (-9)²+1 = 81+1 = 82

g(5) = 5²-1 = 25-1 = 24

ответ: f(-9)=82, g(5)=24

3) s(a)=a²

сторона a , см             1   2   3     5     6

площадь s(a) , см²       1   4   9   25   36

             

Решение методом разложения:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

58110697294650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 19 · 19

3191270940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 17

Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3; 5; 11; 11; 13; 13; 17

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД обоих чисел = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 = 93860910

Решение методом Евклида:

1) 58110697294650 : 3191270940 = 18209 (ост. 844748190)

2) 3191270940 : 844748190 = 3 (ост. 657026370)

3) 844748190 : 657026370 = 1 (ост. 187721820)

4) 657026370 : 187721820 = 3 (ост. 93860910)

5) 187721820 : 93860910 =  2 без остатка.

Значит, 93860910 является НОД.

Примечание:

Проверку прикрепил фотографией.

ответ: НОД = 93860910.