Площадь земель садоводческого хозяйства составляет 15 га и распределена между вишневым и яблоневыми в отношении 2: 3 сколько гектаров занимает яблоневый сад

Пусть х - одна часть. 2х+3х=15 5х=15 х=3 - 1 часть. 3*3=9 га.

A1; a2; a3 арифметическая b1; b2; b3 a1+a2+a3=39⇒a1+a1q+a1q²=a1(1+q+q²)=39⇒a1=39/(1+q+q²) b1=a1+3=39/(1+q+q²) +3 b2=a1q+11=39q/(1+q+q²) +11 b3=a1q²+7=39q²/(1+q+q²) +7 b2-b1=b3-b2=d 39q²/(1+q+q²) +7 -39q/(1+q+q²) -11=39q/(1+q+q²) +11-39/(1+q+q²) -3 39q²/(1+q+q²) -39q/(1+q+q²)  -4=39q/(1+q+q²) -39/(1+q+q²) +8 39q²-39q-4(1+q+q²)=39q-39+8(1+q+q²)=0 39q²-39q-4-4q-4q²-39q+39-8-8q-8q²=0 27q²-90q+27=0 3q²-10q+3=0 d=100-36=64 q1=(10-8)/6=2/3 не удов усл q2=(10+8)/6=3 a1=39/(1+3+9)=39/13=3 a2=3*3=9 a3=9*3=27 b1=3+3=6 b2=9+11=20 b3=27+7=34

Все натуральные числа представимы в одном из видов 5k, 5k +-1, 5k + 2, тогда квадраты остатки 0, 1 и 4 при делении на 5. 65 делится на 5, тогда, чтобы получился полный квадрат, необходимо, чтобы 2^n давало остаток 0, 1 или 4 при делении на 5. вычисляем остатки от деления на 5 степеней двойки: 2^1 = 2 = 2 (mod 5) — неподходящий остаток 2^2 = 4 = 4 (mod 5) 2^3 = 8 = 3 (mod 5) — неподходящий остаток 2^4 = 16 = 1 (mod 5) 2^5 = 32 = 2 (mod 5) — такой же остаток, что и у 2^1, так как остаток при делении степени на 5 зависит только от остатка при делении на 5 предыдущей степени, то из того, что 2^1 и 2^5 одинаковые остатки, следует, что последовательность остатков периодична с периодом 4. значит, так как при показателях, меньших 5, подходили только степени с чёётным показателем, то можно сделать вывод, что n чётно, n = 2m. 2^(2m) + 65 = k^2 k^2 - (2^m)^2 = 65 (k + 2^m)(k - 2^m) = 65 65 можно разложить на два множителя следующими способами:   65 = 65 * 1 = 13 * 5.  получаем два возможных варианта: 1) k + 2^m = 65, k - 2^m = 1 вычитаем из первого уравнения второе, получаем 2 * 2^m = 64, m = 5, n = 10 (тогда 2^10 + 65 = 1089 = 33^2) 2) k + 2^m = 13, k - 2^m = 5 2 * 2^m = 8 m = 2 n = 4 (в этом случае 2^n + 65 = 81 = 9^2). ответ. при n = 4 и n = 10.