На числовой окружности укажите все точки, координаты которых удовлетворяют данным условиям, и составьте формулы для всех чисел, которым соответствуют эти точки: y=-1/2 , x > 0

Задача2.

14 км/час

Объяснение:

х - скорость катера

х + 2 - скорость катера по течению

х - 2 - скорость катера против течения

40 : (х + 2) - время катера по течению

6 :  (х - 2) - время катера против течения

Катер в пути был 3 часа, составляем уравнение:

40 : (х + 2) + 6 :  (х - 2) = 3, общий знаменатель (х + 2)(х - 2), получаем:

40(х-2) + 6(х+2) =3(х + 2)(х - 2), получаем:

40х - 80 + 6х + 12 = 3х² - 12

46х - 68  = 3х² - 12

-3х² + 12 + 46х - 68 = 0

-3х²  + 46х - 56 = 0

3х²  - 46х + 56 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (46 ± √2116 -672) / 6

х первое, второе = (46 ± √1444) / 6

х первое, второе = (46 ± 38) / 6

х первое отбрасываем, как не соответствующий условию задачи

х второе = (46 + 38) / 6 = 14 (км/час)

Проверка:  40 : 16 = 2,5 (часа по течению)

                      6 : 12 = 0,5 (часа против течения)

                      Всего 3 часа, согласно условию задачи.

Задача3.

Первая - по 16 курток в день

Вторая - по 12 курток в день

Объяснение:

х - шила в день вторая бригада

х + 4 - шила в день первая бригада

96 : х - время второй бригады (на 2 дня больше)

96 : (х + 4) - время первой бригады

96 : х  - 96 : (х + 4) = 2, общий знаменатель х(х+4), получим:

96(х+4) - 96*х = 2х(х+4)

96х + 384 - 96х = 2х² + 8х

384 = 2х² + 8х

-2х² - 8х + 384 = 0

2х² + 8х - 384 = 0, сократим на 2 для удобства, получим:

  х² +  4х - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (-4 ± √16+768) / 2

х первое, второе = (-4 ± √784) / 2

х первое, второе = (-4 ± 28) / 2

х первое отбрасываем, как отрицательный

х второе = 12 (курток в день шила вторая бригада)

12 + 4 = 16 (курток в день шила первая бригада)

Проверка.  96 : 12 = 8 (дней работала вторая бригада)

                    96 : 16 = 6 (дней работала первая бригада), всё верно.

а) 1/2√196 + 1,5√0,16 = 1/2 * 14 + 1,5 * 0,4 = 7 + 0,6 = 7,6

б)1 - 6√4/9 = 1 - 6*2/3 = 1 - 4 = -3

в)(2√1,5)² = 4 * 1,5 = 6

Далее:

а)√0,16 * 25 = √0,16 * √25 = 0,4 * 5 = 2

б)√8 * √50 = √8*50 = √400 = 20

в)√75/√3 = √75/3 = √25 = 5

г)√3 и 1/16 * 0,0289 =√49/16*0,0289 =√(49*0,0289)/16 = (7*0,17)/4=1,19/4

Далее:

а)x²=9    x =√9    x = 3

б)x²=1/16   x = √1/16    x = 1/4

в)5x² - 125 = 0      5x² = 125    x² = 25    x = √25     x=5

г)(2x - 1)² = 9   √(2x-1)² = √9   2x -1 = 3   2x = 3+1   2x = 4   x = 2

д)x² = (√7 -2√6 - √7 +2√6)²

  √x² = корень из всей скобки

   x = √7 -2√6 - √7 + 2√6

   x = 0