Извините, я не поняла. как правильно записать в тесте квадратный корень из 49? !

Sqrt49 - корень из числа 49

в точке касания координаты прямой и графика функции .

поэтому приравняем: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} } +3x = 2х + 1.

перенесём 3х направо: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} }   = -x + 1.

возведём обе части в квадрат: 4x² + (a/3) = х² - 2х + 1.

подобные и получаем квадратное уравнение:

3x² + 2х + ((a/3) -   1) = 0.

д = 2² - 4*3*((а/3)-1) = 4 - (12*а/3) + 12 = 16 - 4а = 4(4 - а).

чтобы решение было единственным (одна точка касания), дискриминант должен быть равен нулю:   4(4 - а) = 0.

отсюда получаем ответ: а = 4.

Тут все ответы расположены в правильной подстановке. Нужно только решение записать.

1) Дано: а₁ = 5, d = 3 ⠀Найти: а₇ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеФормула n - го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + d(n-1).

⠀⠀⠀а₇ = 5 + 3(7-1)

⠀⠀⠀a₇ = 5 + 3*6

⠀⠀⠀a₇ = 23 – ответ

2) Дано: а₄ = 11, d = -2 ⠀Найти: а₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеИз формулы n-го члена найдем первый член(а₁).

⠀⠀⠀aₙ = a₁ + d(n-1)

⠀⠀⠀а₄ = а₁ - 2(4-1)

⠀⠀⠀11 = а₁ - 6

Переменные перенесем в левую часть, слагаемые в правую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-а₁ = -6-11

⠀⠀⠀-а₁ = -17

⠀⠀⠀а₁ = 17 – ответ

3) Дано: а₄ = 12,5 , а₆ = 17,5 ⠀Найти: а₅ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеИспользуем характеристическое свойство арифметической прогрессии:

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀ – ответ

4) Дано: а₁ = -3, а₂ = 4 ⠀Найти: а₁₆ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение Сперва найдем разность(d) нашей прогрессии.

⠀⠀⠀d = a₂ - a₁

⠀⠀⠀d = 4-(-3)

⠀⠀⠀d = 7

Теперь найдем а₁₆, использую формулу n - го члена.

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 7(16-1)

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 7*15

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 105

⠀⠀⠀а₁₆ = 102 – ответ

5) Дано: а₁ = 4, а₇ = -8 ⠀Найти: d - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеОпять же используя формулу n - го члена найдем разность(d).

⠀⠀⠀aₙ = a₁ + d(n-1)

⠀⠀⠀a₇ = 4 + d(7-1)

⠀⠀⠀-8 = 4 + 6d

Переменные перенесем в правую часть, слагаемые в левую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-6d = 4 + 8

⠀⠀⠀-6d = 12

⠀⠀⠀d =

⠀⠀⠀d = -2 – ответ

6) Дано: а₇ = -5, а₃₂ = 70 ⠀Найти: а₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеНайдем разность, используя эту формулу:

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀

Теперь найдем первый член(а1) прогрессии опять же, с формулы n - го члена.

⠀⠀⠀а₇ = а₁ + 3(7-1)

⠀⠀⠀-5 = а₁ + 3*6

⠀⠀⠀-5 = а₁ + 18

Переменные перенесем в левую часть, слагаемые в правую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-а₁ = 18+5

⠀⠀⠀-а₁ = 23

⠀⠀⠀а₁ = -23 – ответ

7) Дано: а₁ = 2, а₂ = 5, а₃ = 8 ⠀Найти: S₁₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеНам понадобится разность(d) прогрессии.

⠀⠀⠀d = a₂ - a₁

⠀⠀⠀d = 5 - 2

⠀⠀⠀d = 3

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:.

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀ – ответ