Вкоманде рептилий были только черепашки. черепашек было больше 50-ти, но меньше 100. на церемонии открытия олимпийских игр зверей эту команду никак не удавалось построить по 2, 3, или 4 животных, так как одного животного всегда не хватало в последнем ряду. поэтому пришлось построить команду черепашек по 5 животных в каждом ряду. сколько всего черепашек было в команде рептилий? 1) 59 2) 65 3) 95 4) 51

Ответ 3 96; 2=43 96: 3=32 96: 4=24 95: 5=19 брал по 96 а не по 95 черепашек, т.к. 1 черепашки не хватало в последнем ряду, дополняем 1 черепашку и решаем.

Весь объем работы ()   = 1 время , требуемое для выполнения работы самостоятельно: i комбайн     х ч. ii комбайн     (х+5) ч. производительность труда   при работе самостоятельно: i комбайн     1/х     объема работы   в   час ii комбайн   1/(х+5)   об.р./час производительность труда при совместной работе: 1/х +   1/(х+5)   =   (х+5+х)/ х(х+5)   = (2х+5)/(х² +5х)     об.р./час время работы   совместно   =   6 часов. уравнение. 6   *   [ (2х+5)/(х² +5х) )] =   1 x² +5x  ≠ 0  ⇒     x≠0 ; х≠ -5 (2х +5) /(х² + 5х) =   1/6 1(х² +5х) = 6(2х +5) х² +5х = 12х + 30 х² + 5х - 12х - 30 = 0 x² - 7x   - 30 = 0 d=(-7)²   - 4*1*(-30) = 49 + 120= 169 = 13² d> 0   два корня уравнения х₁= (7 - 13) /(2*1) = -6/2=-3   - не удовлетворяет условию х₂ = (7+13)/2 = 20/2 = 10   (ч.) время , требуемое i комбайну , для выполнение объема работы самостоятельно. проверим: 10 + 5 = 15 (ч.) потребуется ii комбайну для выполнения самостоятельно 6   * (1/10 + 1/15 ) = 6 *   [ (3+2)/30 ]   = 6   *   1/6   = 1   - всё выполнено за   6 часов. ответ: за  10   часов   может выполнить первый комбайн, работая один.

Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2cos  π (4x-2)/3 =1/2.π(4x-2)/3  =  ±π/3 +2πn ,  n  ∈z. (4x-2)/3  =   ±1/3 +2n ,n  ∈z   4x-2   =  ± 1 +6n ,     n  ∈z4x   =  2  ±1 +6n ,  n  ∈  z .x   =   (  2  ±1 +6n) /4  ,  n  ∈  z .x₁    =(1+6n)/4 ;   n  ∈  z   ⇒    min (x₁> 0 ) =1/4,    если  n =0 ; x₂  =(3+6n)/4   ;   n  ∈  z    ⇒  min (x₂  > 0 ) =3/4,      если  n =0 ответ  :   1/4    .