Вклассе 33 учащихся, среди них два друга — михаил и олег. класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. найдите вероятность того, что михаил и олег окажутся в одной группе

Если олег попал в какую-то группу, то всего остается 32 места в классе для расположения михаила. из них нам подходят те места, которые находятся в группе олега, а их 10 (одно уже занято олегом). значит искомая вероятность равна 10/32=5/16.

x+2y=5      x=5-2y      x=5-2y      x=3      3x-y=8        15-6y-y=8      -7y=-7      y=1

 

3х-2у=8          3x-2(3-2x)=8      3x-6+4x=8      7x=14        x=2

6х+3у=9        y=3-2x                            y=3-2x                      y=3-2x      y=-1

 

 

4х-у-24=2(5х-2х)      4x-y-24=6x    24-8y-y-24-36+12y=0    3y=36        y=12

3у-2=4-(х-у)                      3y-2=4-x+y      3y-2-4+x-y=0   2y-6+x=0  x=6-2y    x=-18

а) х+2y=5

      3x-y=8

с первого уравнения выражаем х. х=5-2y.  подставляем во второе уравнение

3(5-2y)-y=8

15-6y-y=8

-7y=-7

y=1.

теперь y подставляем в первую замену. то есть, х=5-2*1=3

ответ: х=3; у=1.

 

б) 

3х-2у=8

    6х+3у=9

по тому же принципу. 

с первого уравнения выражаем х. х=(8+2у)/3. подставляем во второе равнение.

6*(8+2у)/3+3у=9

(48+12у)/3 + 3у=9

16+4у+3у=9

у=-1.

подставляем в перую замену. то есть, х=(8+2*(-1))/3=2.

ответ: х=2; у=-1