Найти 2 числа одо из которых в 4 раза больше другого а их сумма равна 10

x=4y

x+y=10

 

4x+4y=40

5x=40

x=8                                       8+y=10 y=2

                                          ответ x=8 y=2

S1=80 cм2
S2=245 см2

Объяснение:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Коэффициент подобия k=4/7, но нам неизвестна площадь ни одного треугольника, а известна только сумма площадей S1+S2=325.

Обозначим:

S1 - площадь первого треугольника

325-S1=S2 - площадь второго треугольника

Составим отношение:

S1/(325-S1)=(4/7)^2

Возводим в квадрат дробь справа:

S1/(325-S1)=16/49

По правилу креста:

S1*49=16*(325-S1)

49*S1=5200-16*S1

49*S1+16*S1=5200

65*S1=5200

S1=5200:65

S1=80 cм2

Площадь второго треугольника 325-S1=325-80=245 см2

Найдем ОДЗ уравнения. Приравняем знаменатели дробей к нулю и решим уравнения. Их корни - это и есть ОДЗ. Записываем его:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. То есть, Раскрываем скобки по правилу "фонтанчика", собираем все в одну сторону уравнения, приводим подобные. Совершаем другие элементарные операции.

Забегу наперед и скажу, что фокус с теоремой Виета провернуть не получится. Применяем формулу дискриминанта и его корней. Запишем коэффициенты.

ответ: x₁=-16-√233; x₂=√233-16.