Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то он опоздает к поезду на 30 минут, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то он придет на станцию за 6 мин до отправления поезда. какоерасстояние должен пройти турист?

пусть время до поезда = хч

30мин=0,5часа

6мин=0,1часа

тогда получаем уравнение: 4*(х+0,5)=5*(х-0,1)

отсюда х=2,5часа

Для можно применить формулы разность квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b² квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² (14 - x)(14 + x) + (x + 6)² = 14² - x² + x² + 2*6*x + 6² = 196 + 12x + 36 = 12x + 232 подставим значение переменной 12 * 1.5 + 232 = 12 * 3/2 + 180 = 18 + 232 = 250 если, конечно, выражение в точности так, как записано, то верным является следующее решение: (14 - x)(14 + x) + (x + 6²) = 14² - x² + x + 6² = 196 - x² + x + 36 = -x² + x + 232 подставим значение переменной x = 1.5 = 3/2 -9/4 + 3/2 + 232 = -3/4 + 232 = 232 - 0,75 = 231,25

1- вся работа 1/2 - за 1 день  делают бригады, работая вместе, т.е. их  совместная  производительность  за   х  дней может убрать весь  урожай первая бригада  за у  дней может убрать весь  урожай вторая бригада  1/х -  производительность первой бригады 1/у -  производительность второй бригады первое уравнение 1/х + 1/у = 1/2  второе уравнение 1/3 ; 1/х + 2/3 : 1/у = 4 преобразуем второе х/3 + 2у/3 = 4               =>           х + 2у = 12 получилась система {1/х + 1/у = 1/2 {х + 2у = 12 из второго уравнения выразим х = 12 - 2у подставим в первое 1/(12 - 2у) + 1/у = 1/2 при у  ≠ 2 имеем 2у + 24 - 4у = 12у - 2у²  2у²   - 14у + 24 = 0 сократив на 2, получим у² - 7у + 12 = 0 d = 49 - 48 = 1 y = (7 + 1)/2 = 4  y = (7 - 1)/2 = 3 лри у = 4   получим   х = 12 - 2*4 = 4, т.е. {4;   4} при у = 3 получим х = 12 - 2 * 3 = 6  {6; 3} проверка 1/3 : 1/6 + 2/3 : 1/3 = 4 2 + 2 = 4 4=4 и  1/3 : 1/4 + 2/3 : 1/4 = 4 4/3  + 8/3 = 4 12/3 = 2 4 = 4 ответ:   {4;   4}     и         {6;   3}