1.в цистерне в 9 раз больше воды, чем в бочке, а в бочке на 160 ведер воды меньше, чем в цистерне. сколько ведер воды в цистерне?

Пусть в бочке х ведер ,тогда в цистерне 9х ведер.имеем уравнение: 9х-х=160; 8х=160; х=160: 8; х=20( в)-в бочке,тогда 20•9=180(ведер)-в цистерне ответ: 180 ведер

2cos²2x -1 +2cos²2x=1 4cos²2x= 2 cos²2x = 1/4 cos2x = +-1/2 а)cos2x = 1/2                                 б)cos2x = -1/2 2x = +-arccos1/2 + 2πk,k∈z             2x = +-arccos(-1/2) + 2πn, n  ∈z    2x = +-π/3 +2πk , k  ∈z                       2x = +-2π/3 +  2πn , n  ∈z x = +-  π/6 +πk, k  ∈z                           x = +-π/3 +  πn , n∈z ответ: x = +-  π/6 +πk, k  ∈z    

25 км/ч  скорость лодки в неподвижной воде.

Объяснение:

Плот плывет со скоростью течения  реки , следовательно:

30 : 5  = 6 ч .   -  время , которое он затратил

6-1 = 5 ч.  - затратила лодка  на путь туда-обратно

Лодка:

Собственная скорость  -  х км/ч

По течению:

Скорость  -  (х+5) км/ч

Расстояние  - 60  км

Время  -  60 /(х+5)   ч.

Против течения :

Скорость -  (х-5) км/ч

Расстояние - 60 км

Время -  60/(х-5)  ч.

Уравнение.

60/(х+5)  +  60/(х-5)  =  5          

(60(х-5) +60(х+5) ) /  (х²-25)   = 5      * (х²-25)

60х - 300 +60х +300  =  5(х²-25)

120 х  = 5х²-125

120х   -5х² + 125  =0               ÷(- 5)

х²-24х- 25=0

D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676

D > 0  -  два корня

х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1  - не удовл. условию задачи

х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки