Принадлежат ли точки а (4; 2), в (1; -4)и с (1; 4) графику функций, заданной формулой y=2x-6 ? назовите координаты ещё каких либо двух точек, одна из которых принадлежит графику этой функции, а другая не принадлежит. : 3

Не принадлежат точки: а,с. принадлежит точка в придуманные точки: принадлежит d(5; 5),не принадлежит e(2; 2)!

"на трубы" или "совместную работу" совершенно идентичны "на движение", главную роль в них всегда играет скорость (движения, истечения жидкости, работы(т.н. производительность всегда ориентируйся на эти аналогии и любая будет просто решаться. смотри.

пусть

va - скорость истечения воды из трубы а,

vb - из трубы b, ну и 

(va+vb) - скорость наполнения, если обе трубы открыты.

вот, по сути, и всё. дальше совсем просто.

пусть объём всего чана равен ч(можно положить равным 1, ч потом сократится, но пусть будет ч).

так как время это расстояние(у нас объём) на скорость, то первое предложение запишется так

ч/(va+vb) = 6, откуда

(va+vb) = ч/6.

далее рассмотрим второе предложение.

за четыре часа совместной работы воды нальётся

(va+vb)*4 = ч/6 * 4 = (2/3)*ч.

а останется заполнить

ч - (2/3)*ч = ч/3. и этот объём заполняет только труба b, то есть она заполнит этот объём за

(ч/3)/vb = ч/(3*vb) = 5, откуда

vb = (1/15)*ч, но ведь 

va+vb = ч/6, то есть

va = ч/6 - vb = ч/6 - ч/15 = ч/10

всё! решена, нам известны скорости истечения жидкости из каждой из труб, поэтому

труба а заполнит весь чан за

ч/va = ч/(ч/10) = 10, ну а труба b за

 

ч/vb = ч/(ч/15) = 15. (это по условию находить не нужно, ну да ладно, мы заодно и это найдём).

 

всё! решена!

ответ

труба а заполнит весь чан за 10 часов, а труба b за 15 часов.

 

 

A(0 ; -4) ,b(3; 0) ,c(0; 6).пусть ad ,биссектриса   угла   a. можно решать разными способами                       k =  |cd|/|bd| =|ac|/|ab| =10/2 =2 .  x(d) =(x(c) +k*x(b))/(1+k) =(0+2*3)/(1+2) =2. y(d)=(y(c) +k*y(b))/(1+k) =(6+2*0)/(1+2) =2. d(2; 2).уравнения  прямой a ,  содержащей  биссектрису ad  будет : y -y(a) =(y(d) -y(a))/  (x(d) -x(a)) *(x- x(a)) ; y+  4  = 3x  ⇔ 3x -y -4  =0  ⇔ (3x -y -4)/√(3²+1²)  =0 . (3x -y -4)/√10 =0 ; расстояние от точки (вершины) с(0  ; 6) до прямой  a d= |3*0-6-4)  /√10 =√10 . *  *  *  *  *  *  * можно решать   элементарно  определить высоту   hc    треугольника   acd. |ac| =10 ;   |ab| =5 ; |bc| =3√ *  *  *  *  *  *  *  из  вершины  c проводить прямую  (  составить  уравнение) b  ⊥   ad и найти точку пересечения с прямой    a  y - y(c) = -(1/ka)(x - x(c))  ⇔y -6 = -(1/3)x. {  3x -y -4  =0 ;   y -6 = -(1/3)x.