Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. за одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. сколько литров воды накачивается в бак за минуту? , ! )

Если за одну минуту накачиваться   х литров воды, то   выкачивается   х+3 литров   ответ 9 литров за одну минуту   накачивается 

Решение находим первую производную функции: y' = x³   * e^x+3 * x²   * e^x или y' = x²   * (x+3) * e^x приравниваем её к нулю: x²   *  (x+3) * e^x   = 0 x₁   = -  3 x₂   = 0 вычисляем значения функции  f(-3) = - 27/e³ f(0) = 0 ответ: fmin = - 27/e³ ; fmax = 0 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = x³  *   e^x  +  6x²   *  e^x  +  6 * x * e^x или y'' = x * (x²  +  6 * x+6) * e^x вычисляем: y``(-3) = 9/e³   > 0, значит эта точка x = - 3  - точка  минимума функции.

Используется формула докажем ее: 1)  или  или  (не имеет смысла, поскольку величина  должна быть положительной, как сторона квадрата, как в прочем и величина  ) получили, что сторону  нужно увеличить в  раза. 2)  или или   (не имеет смысла, поскольку величина  должна быть положительной, как сторона квадрата, как в прочем и величина  ) получили, что сторону  нужно уменьшить в  раз