Скорость звука в воздухе равна 340 м в сек. на каком расстоянии в км прогремел гром который слышно через 10.5секунды

3километров 570 метров

10.5*340 = 3570м = 3 км 570м.

Здесь опять есть нюанс, связанный с тем, что же все-таки мы считаем числителем и знаменателем новой дроби. если мы новой дробью считаем дробь с числителем 2а+b и знаменателем a(a+b), то такая дробь несократима. предположим, противоположное, что 1/a+1/(a+b)=(2а+b)/(a(a+b)) сократима, т.е. 2а+b и a(a+b) делятся на некоторое простое число q.  т.к. q - простое и произведение а(a+b) на него делится, то либо а, либо a+b делится на q. 1) пусть a делится на q. в силу равенства b=(2a+b)-2a, получаем, что b тоже делится на q, а значит дробь a/b - сократима. противоречие. 2) если а+b делится на q, то в силу равенств а=(2a++b) и b=2(a++b), получаем, что а и b тоже делятся на q и дробь а/b сократима. противоречие. таким образом, дробь (2а+b)/(a(a+b)) несократима.

  пусть m — произвольное значение

функции y. тогда равенство y=m окажется верным при

тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х

имеет корни. найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. тем самым мы найдем область значений функций у.

возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m

1) m≥0; 16-x²≥0⇒|x|≤4

16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒√(16-m²)≤4⇒

|m|≤4; 16-m²≤16⇒|m|≤4; m²≥0⇒m∈[0; 4]

e(y)=[0; 4] функция ограниченная

2) m≥0; x²-16≥0⇒|x|≥4

√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒

m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0

e(y)=[0; ∞) функция неограниченная