А)решите уравнение сos2x+3sin(в квадрате)x=1, 25 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (п; 5п/2) решение нужно подробное

по формуле:  

зная это получаем:

известно что:  

отсюда получаем:

 

получаем 2 уравнения:

  это табличное значение синуса и получается 2 решения:

   

 

аналогично получаем 2 решения:

 

теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:

 

  теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке 

для этого решаем 2 неравенства

1)  

  так как к  у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2

2)  теперь ищем n, аналогично:

 

поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1

ответ:  

 

 

Выражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(5+1)/2=6/2=3; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2. выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=*4)=)=9+16=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1; x_2=(-√ 25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4. выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(=√))/(2*1)=())/2=(2+8)/2=10/2=5; x_2=(-=√ ))/(2*1)=(-))/2=(-2+8)/2=6/2=3. выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√ 16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2; x_2=(-√ 16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.

А)=х³ -х²+х+х²-х+1=х³+1 сначала перемножаешь по очереди 1ую цифру со 2 скобкой ,а потом 2ую цифру со 2 скобкой  сокращаешь х²  и -х², а также х  и -х  б)=а³+ а²с+ас²-са²-с²а-с³=а³-с³   здесь по тойже схеме только не смущайся что сокращаешь а²с и -са². они равны т к от перемены мест произведения, значение не поменяется  (ху² = у²х)   если можешь поставь и 5 звёзд  (за обьяснениями в личку писать)