Исследуйте на монотонность функцию y=x-7/x+2

Решение
y = x - 7/x + 2
ОДЗ: x ≠ 0 x∈ (- ∞; 0) (0; + ∞)
Найдём первую производную
y` = 1 + 7/x²
Найдём нули функции
x² + 7 = 0
Для данного уравнения корней нет
На промежутке (- ∞; 0) y` > 0 функция возрастает
На промежутке (0; +∞) y` > 0 функция возрастает

Пусть за х час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу. 
(х+3) час - 2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу. 
1- вся работа 
1/х- производительность 1-й 
1/(х+3) - производительность 2-й 
1/х + 1/ (х+3) = (2х+3)/ ((х+3)*х) - совместная производительность 
Сост уравнение 
1 : (2х+3)/ ((х+3)*х) = 3,6 
х2+3х = 3,6 *(2х+3) 
х2-4,2х-10,8 =0 
10х2 -42 -108=0 
5х2-21х-54=0 
х1= - 1,8 - не подходит 
х2=6 час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу. 
тогда 6+3=9 час -2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу. 

ответ 6 час= 360 мин и 9 час= 540 мин

Пусть х -скорость первого велосипедиста, (х-3) - скорость второго. Тогда время в пути первого велосипедиста 18/х, а второго - (18/(х-3)). 12 минут - это 12/60 или 1/5 часа. Составим уравнение

 (18/(х-3)) -(18/х)=(1/5)

Умножим обе части уравнения на 5

(90/(х-3))-(90/х)=1

Приведем к общему знаменателю

(90х-90(х-3))/(х(х-3))=1

(90х-90х+270)/(x^2-3x)=1

270/(x^2-3x)=1

x^2-3x=270

x^2-3x-270=0

D=9+1080=1089

x1=(3+33)/2=18 

x2=(3-33)/2=-15 - не удовлетворяет условию 

Скорость первого веловипедиста 18 км/ч