Човен плив за течією 2.8 год. а проти 3.4 год. шлях який він пройшов проти течії виявився на 4.4 км менши за шлях який ві пройшов проти течії.знайти швидкістьв стоячій воді якщо швидкість течії 2 км год.

х (км/ч) - скорость катера в стоячей воде

х+2 (км/ч) - скорость по течению

х-2 (км/ч) - скорость против течения

(х+2)*2,8+4,4=(х-2)*3,4

2,8х+5,6+4,4=3,4х-6,8

2,8х+10=3,4х-6,8

0,6х=16,8

х= 16,8: 0,6

х=28 (км/ч)

ответ: 28 км/ч

Пропускную способность первой трубы обозначим как n литров  в минуту пропускная способность второй трубы n+4 литров  в минуту время наполнения резервуара первой трубой t₁  = 320/n  минут время наполнения резервуара первой трубой t₂  = 320/(n+4)  минут и t₂ на 4 минуты меньше, чем t₁ 320/n = 320/(n+4) +  4 320(n+4) = (336+4n)n 80(n+4) = (84+n)n 80n+320 = 84n+n² n²+4n-320=0 d = b²-4ac = 16+1280 = 1296 √d = 36 n₁ = (-4-36)/2 = -20 // отбрасываем, отрицательное n₂ = (-4+36)/2 = 16 литров в минутуэто ответ : )

в равенстве слева сумма имеет общий член

1) базис индукции:

2) предположим, что и для верно равенство

3) индукционный переход:

равенство верно для всех натуральных n. что и требовалось доказать.