Числа a, b, c являются последовательными членами арифметической прогрессии а числа а^2, b^2, c^2-последовательными членами прогрессии. какие значения может принимать отношение c : a ?

Обозначим числа через  x, y, z по свойству арифметической прогрессии  2y=x+z по свойству прогрессии  (y2)2  = x2z2  , откуда  y2  = xz     (y2=-xz  быть не может) из первого уравнения выразим  y: y=(x+z)/2  и подставим во второе уравнение: (x+z)2/4 = xz   (x+z)2=4xz x2+2xz+z2=4xz x2-2xz+z2=0 (x-z)2=0x-z=0 x=z  теперь можно найти знаменатели прогрессии: q2  = z/x = z/z = 1 q=1         q=-1  - этого значения быть не может, так как члены прогрессии являются квадратами членов арифметической прогрессии, значит, они неотрицательные.

Ответ: а,в         78/125=0.624               6/17=0.352   числа от  0.352   да 0.847 входят 18/19=0.947 больше нужного промежутка                                                                                           

Начнем со второй системы. она решается устно. первое уравнение пропорционально второму с коэффициентом пропорциональности, равным 2.   24*2 = 24*х, откуда  х = 2. тогда у1 = 2, у2 = -2. ответ: (2; 2), (2; -2). в третьей достаточно сложить оба уравнения. получим: х^2 = 1, откуда х1 = 1, тогда у1 = 5, и  х2 = -1, тогда у2 = 5. ответ: (1; 5), (-1; 5) в первой системе приравняем первое значение у ко второму, получим: 5x^2 - 9x = 5x - 9, откуда х1 = 6, тогда у1 = 21, и х2 = - 2/5, тогда у2 = -11. ответ: (6; 21), (- 2/5; - 11)