(1/4) в степени x )-3 *1/2 (в степени x) +2 =0

Решение: (1/4)^x - 3*(1/2)^x+2=0 (1/2)^2x-3*1/2^x+2=0 обозначим (1\2)^x=y тогда уравнение примет вид: у²-3у+2=0 у1,2=3/2+-√(9/4-2)=3/2+-√(9/4*-8/4)=3/2+-√1/4=3/2+-1/2 у1=3/2+1/2=4/2=2 у2=3/2-1/2=2/2=1 подставим данные значения (у)  в (1/2)^x=y  и получим: (1/2)^x=2 2^(-x)=2^1 -x=1 x=1: -1=-1 х1=-1 (1/2)^x=1 2^(-x)=2^0 -x=0 x=0: -1=0 ответ: х1=-1; х2=0

нужно разделить столбиком многочлен на многочлен в остатке останется и нужно приравнять коэффициэнты при х и отдельно свободный член .получим а+12=30 решаем а=18 ,а в=18

 

  (5х^4+20x^3+11x^2+ax+b): (5x^2+10x+6)=x^2+2x+3 

  5x^4+10x^3+6x^2

вычитаем

          10x^3+5x^2+ax

          10x^3+20x^2+12x

вычитаем

                  -15x^2+(a-12)x+b

                    15x^2+30x+18

a-12=30 a-42     b=18   b и все но в вычитаниях проверь

пусть х- собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению реки=х+4, а против=х-4. всего катер проехал по течению реки 12 км. значит время, которое он затратил на поездку по течению реки = 12/(х+4). (из формулы расстояние=скорость умножить на время-выразили время, получается расстояние делим на скорость). против течения реки катер двигался 4 км. и по тому же принцыпу, что и было написано в скобках, выражаем время катера, которое он затратил на поездку против течения реки: 4/(х-4). составим и решим систему уравнений. по скольку на весь путь он потратил 2 часа,а на путь по течению реки 12/(х+4), на путь против течения реки 4/(х-4), то получится, если мы сложим время по течению реки и время против течения реки, то у нас получится время, затраченное на весь путь, т.е. 2 часа. составим и решим уравнение:   (12/(х+4))+(4/(х-4))=2. 

общий множитель (х+4)(х-4)

 

  12 +   4     =   2

х+4     х-4

 

12(х-4)+4(х+4)=2

      х²-16

 

12х-48+4х+16   =   2

        х²-16

 

16х-32   = 2

  х²-16

 

16х-32=2(х²-16)

16х-32=2х²-32

2х²-16х-32+32=0

2х²-16х=0

х(2х-16)=0

х=0 или 2х-16=0

                2х=16

                х=8

 

ответ: 8 км/ч.