Даны две параллельные плоскости альфа и бета. прямая л лежит в плоскости альфа, опредилите может ли а) прямая л пересекать плоскость бета, б) лежать в плоскости бета, в) быть параллельным

Параллельные прямые ас и bd пересекают плоскость в точках а и в. точки с и d лежат по одну сторону от плоскости, ас=8, bd=6, ав=4  

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта а в пункт в так как длина путь из пункта а в пункт в = 27 километров. тогда путь из пункста а в пункт в он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. а по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(это нам не подходит)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 теперь на всё это умножить на (-1) и конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0 всё получим мы через теорему виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 либо через дискриминант, то будет так. дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 здесь мы видим, что оба корня нам подходят. итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта а в пункт в. ответ: 18км/ч, 27км/ч.

Корень пятой степени равен -2   возведем обе части в степень 5. 2x-7=(-2)^5=-32       2x=-32+7=-25     x=12.5 выражение в знаменателе  ≠0   5х-8≠0     х≠8/5 5х-8> 0← под корнем число большее 0 → x> 8/5 t+5=√(2t²+19t+43) t+5≥0     →   t≥-5 возводим обе части в квадрат  → t²+10t+25=2t²+19t+43→ t²+9t+18=0   корни по виетту t1=-3   t2=-6 этот корень меньше -5 и не годится. ответ   -3 разность дробей в примере 4 находим используя формулу разности квадратов. (2х^0.5-3y^0.5-2x^0.5-3y^0.5)/(4x^1-9y^1)=-6y^0.5/(4x-3y) умножим   -6y^0.5*(2x-9y/2)/(4x-9y)=-6y^0.5(4x-9y)/2(4x-9y)=-3y^0.5= =-3√y