Найдите критические точки функции у=f(х) на указанном промежутке если: у=3х^4 +x^3+7, [-3; 2]

1.одз: xєr 2.f'(x)=12x+3x^2 3.12x+3x^2=04x+x^2 x(4+x)=0 x=0 или 4+x=0              x=-4 не положено [-3; 2]f(-3)=3*(-3)^4+(-3)^3+7=227f(0)=7f(2)=31maxf(x)=f(-3)=227minf(x)=f(0)=7

Решить неравенство  log3(x^2-2x)> 1одз:   x^2-2x> 0                 x(x-2)> 0     +      0    -      0    +               0                2 одз: х принадлежит (-бесконеч; 0)u(2; +бесконечн)                     log3(x^2-2x)> 1                  log3(x^2-2x)> log3(3)                                x^2-2x> 3                              x^2-2x-3> 0разложим квадратный трехчлен на множители решив уравнение                              x^2-2x-3=0                              d =4+12=16                              x1=(2-4)/2=-1                            x2=(2+4)/2=3x^2-2x-3 =(x+1)(x-3)  запишем неравенство                        (х+1)(х-3) > 0решим неравенство методом интервалов.на числовой оси отобразим знаки левой части неравенства                    +      0    -      0        +  .                                              -1                    3                    .поэтому неравенство имеет решение если  х принадлежит (-бесконеч; -1)u(3; +бесконеч)решение входит в область одзответ: (-бесконеч; -1)u(3; +бесконеч)

  выяяснить сколько  решений  имеет  система  4y-x=123y+x=-3для определения количества решений достаточно сравнить угловые коэффициенты эти прямыx.  если угловые коэффициенты прямыx y=k1x+b1 и y = k2x+b2    k1 и k2 не равны, то одно решение. если k1=k2 а также b1=b2 то множество решений так как прямые . если k1=k2, но b1 не равно b2 то решений нет.в нашем случае 4y-x=12 или y =(1/3)x+3                    k1=1/3    b1=3                                                  3y+x=-3  или y = (-1/3)x-1         k2=-1/3   b2=-1так как угловой коэффициент первой прямой равный 1/3 не равен угловому коэффициенту второй прямой -1/3 то система уравнений имеет одно решение.