Графически решите уравнение 2 cos x = |x - 1| + |x-3|

2cosπx=2
cosπx=1
πx=2πk, k∈Z
x=2k, k∈z

при k=1  x=2; y=2.

О т в е т. х=2; у=2

Х - скорость первого автомобиля. 
L - расстояние между пунктами. 
(Х+22) - скорость 2 автом. на втором участке. 
Тогда с учетом условия: 
L/Х - время движения 1 автомобиля 
0,5L/33+0,5L/(Х+22) - время движения 2 астом. 
По условию они равны. 
L/Х =0,5L/33+0,5L/(Х+22) 
1/Х=1/66+1/(2Х+44). Умножаем обе части на 66*Х*(Х+22) и избавляемся от знаменателя. Имеем: 
66*(Х+22)=Х*(Х+22)+33*Х. 
Раскрываем скобки и переносим все в правую часть. 
Х^2+22Х+33Х-66Х-1452=0 (Х^2 - это Х в квадрате) 
Х^2-11Х-1452=0. Решаем квадратное уравнение 
Х1= 11/2+кор. квадр из [(11/2)^2+1452]=44 (км/час.) 
Х2=11/2-кор. квадр из [(11/2)^2+1452]<0 - не имеет смысла 
ответ: Х=44 км/час.

Первый совет по решению таких задач - делать чертёж. Без него редко что видно.

Нарисуйте это и постройте два треугольника.

1-ый треугольник - образующая большого конуса, высота большого конуса и радиус большого конуса и высота большого конуса.

2-ой треугольник - образующая маленького конуса, высота маленького конуса и радиус маленького конуса.

Эти два треугольника подобны (если не ясно почему, в лс спросите). Поскольку по условию высота меньше в 2 раза, то и все остальные стороны меньше в 2 раза - коэффициент подобия k=2. 

 

Выражаем обьём маленького конуса через параметры большого.

1/3 * (1/2r)²π * h/2 = 1/3* 1/4r²π * 1/2 h= 1/8 (1/3r²π*h)

 

Обьем большого

1/3 * r²π *h

 

Теперь видим, что маленький в 8 раз меньше большого.Значит его объём 32/8 = 4