7- система уравнений - 8x+11y=678 -3x=4y=22

Домножу первое уравнение на 3,а второе на 8: 33y+32y= 2034+176 65y= 2210 y= 2210: 65 y= 34подставляем значение у в любое из уравнений и получаем,что  х= 38 ответ: (38; 34).

В решении.

Объяснение:

Сумма двух чисел равна 26 ,а разность их квадратов составляет 52.Найдите эти числа.

х - первое число;

у - второе число;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 26

х² - у² = 52

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 26 - у

(26 - у)² - у² = 52

676 - 52у + у² - у² = 52

-52у = 52 - 676

-52у = -624

у = -624/-52  (деление)

у = 12 - второе число;

Теперь вычислить х:

х = 26 - у

х = 26 - 12

х = 14 - первое число;

Проверка:

14 + 12 = 26, верно;

14² - 12² = 196 - 144 = 52, верно.

пусть х скорость в стоячей воде

,тогда х+3 - скорость по течению

,а х-3 - скорость против течения

.

                                                   

24: (х-3)+18: (х+3)=3   (умножим на (х-3)(х+3))

24(х+3)+18(х-3)=3(х-3)(х+3)

24х+72+18х-54=3(х2+3х-3х-9)

42х+18=3х2-27 (сократим на 3)

14х+6=х2-9

х2-14х-15=0

d=14×14-4(-15)=196+60=256   корень из d=16

=(14-16): 2=-2: 2=-1   (не подходит)

=(14+16): 2=30: 2=15 (км/ч)

ответ: скорость в стоячей воде 15 км/ч