Выражение (2m^5n^4)^7*(4m^3n^5)^2 = (2m^4n^4)^10 ответы: a) 25. b)m^2. c)m. d)2m^2 n^2 . 2n. n^2. n

2^7*m^35*n^28*2^4*m^6*n^10/2^10*m^40*n^40=2*m^41*n^38/m^40*n^40=2*m/n^2, может у тебя в ответах ошибка?

В решении.

Объяснение:

Розв'яжіть задачу, користуючись таблицею.

Знаменник звичайного дробу більший за його чисельник на 3. Якщо до чисельника цого дробу додати 7, а до знаменника 5, то дріб збільшится на 1/2. Знайдіть цей дріб.

Заповніть пусті клітинки таблиці, складіть рівняння та знайдіть його корені.

                    Числитель               Знаменатель               Дробь

Было                     х                          х + 3                          х/(х + 3)

Стало                  х + 7                х + 3 + 5 = х + 8            (х + 7)/(х + 8)

Разница между дробями 1/2, уравнение:

(х + 7)/(х + 8) - х/(х + 3) = 0,5

Умножить все части уравнения на (х + 8)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

(х + 7) * (х + 3) - х * (х + 8) = 0,5 * (х + 8)(х + 3)

(х + 7) * (х + 3) - х * (х + 8) = 0,5 * (х² + 11х + 24)

Раскрыть скобки:

х² + 3х + 7х + 21 - х² - 8х = 0,5х² + 5,5х + 12

Привести подобные:

-0,5х² - 3,5х + 9 = 0

Разделить все части уравнения на -0,5 для упрощения:

х² + 7х - 18 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 49 + 72 = 121         √D=11

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-7-11)/2

х₁= -18/2

х₁= -9 - отбросить, как отрицательный;               

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-7+11)/2

х₂=4/2

х₂= 2;

Первоначальная дробь: 2/5.

Трактовка задач:
1) так как нам дана функция, s(t) это значит что это некое расстояние. Если от этого «расстояния» взять производную, то получим скорость роста.
Берём производную, и после его в t подставляем 4. И находим скорость. Она будет 60м/с. Метры, потому что функция задана с S, в условии это метры.
2) так как k=f'(х₀)=tgα
А x₀=1 то найдём производную функции,
И подставим в производную этот икс нулевой. Получаем -2 tg a=-2
Отсюда находим а.
Последнее задание немного у меня не взлезло, извините