Решите .=( периметр прямоугольника равен 48 см .если одну его сторону увеличить в 2 раза , а другую уменьшить на 6 см, то периметр первого прямоугольника будет равен 64 см.найдите стороны данного прямоугольника.

используем формулу: sinx-siny=2sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)

получаем: 2sin(-3x)*cos9x=0 

делим обе части уравнения на 2: sin(-3x)*cos9x=0

и решаем: sin(-3x)=0       cos9x=0

                      -sin3x=0         cos9x=0

                      sin3x=0           cos9x=0

                      3x=пи*k           9x=пи*k, где к-целое число

                        х1=пи*k/3         x2=пи*k/9

подставляем k: =1   х1=пи/3   х2=пи/9  

пи/9< пи/3, следовательно, ответ пи/9, т.к. пи=180 градусам ответ(окончательный): 20

расстояние s =45 км

время до встречи t=20 мин =1/3 час

обозначим скорость 

х - первый из   м

y - второй из   n

тогда встречная скорость   x+y =s/ t   ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1)

время движения первого от m до n

t1 =s / x

время движения второго от n до m

t2 =s / y

по условию   t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час

s / y -  s / x = 3/20   ;   s (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ;     (1/x -1/y) = 1/300   (2)

решаем сиcтему из (1) (2)

x+y =135   ;                     x = 135 - y

(1/x -1/y) = 1/300 ;         (1/(135-y) -1/y) = 1/300

300 (y -(135-y)) =y *(135-y)

квадратное уравнение

y^2 +465y -40500 =0

y1 = - 540   - отрицательное значение не подходит

y2 = 75 ; тогда   x =135 - 75 = 60

 

ответ

скорость первого   60 км/ч

скорость второго   75   км/ч