1.пересекаются ли графики функции у=2х-4 и у=-4х+2; у=2х-3 и у=2х+3? в том случае, когда графики пересекаются, постройте их. определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением. 3. график линейной функции – прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку а (5; 8 задайте эту функцию формулой 4. задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку а (2; 3) и параллельна графику функции у = 1, 5х – 3. постройте ее график. 5. график некоторой линейной функции вида у = kx + 1 параллелен графику функции y = -0, 4x. найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка с (50; -19)

1. y=2x-4 пересекается с y=-4x+2. необходимо приравнять правые части. во втором случае не пересекаются, т.к. левая часть не равна правой. графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k> 0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k< 0).  3. формула линейной функции имеет вид: y=5. 4. т.к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). искомая прямая проходит через а. подставляем значения в формулу y=1.5x+c. ищем с, который равен   -2.5. получаем, что y=1.5x-2.5. графиком является прямая, проходящая через точку -2.5. 5. т.к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). получаем, что y= -0.4x + 1.  для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества:   -19= -0.4*50+1 -19= -20+1 -19= -19, т.к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка с(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.

2x²+5x-3≤0                                         одз x²-5x≠0 x=-3 x=1/2                                          x(x-5)≠0                                                               x≠0     x≠5 нанесем на координатную рямую точки -3 и 1/2   и с учетом одз запишем ответ

{x-5y+2z=8; |*-3; *2;   {x-5y+2z=8              { x-5y+2z=8     {x-5y+2z=8            {3x+4y+z=0               {   19y-5z=-24         {   19y-5z=-24   {         5z=24+19*(-1) {-2x+y+z=-2             {     -9y+5z=14         {   11y     =-10   {y=-1   {x=8+5y-2z {z=1 {y=-1             (1; -1; 1)