Операции над множествами и рядом свойств, аналогичных свойствам сложения и умножения чисел. a + b = b + a (переместительный закон сложения). (a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон сложения). ab = ba (переместительный закон умножения). (ab)c = a(bc) (сочетательный закон умножения). a(b + c) = ab + ac (распределительный закон умножения относительно сложения). переместительный (коммутативный) закон сложения : a + b = b + a . сумма не меняется от перестановки её слагаемых. переместительный (коммутативный) закон умножения : a · b = b · a . произведение не меняется от перестановки его сомножителей.
Пусть х - цифра, обозначающая десятки искомого числа, у - единицы данного числа, тогда число имеет вид 10х+у составляем первое уравнение системы и его: 10х + у = (х+у)*7 + 3 10х + у = 7х + 7у + 3 10х + у -7х - 7у =3 3х - 6у = 3 х - 2у = 1 х = 1 + 2у составляем и второе уравнение: 10х + у = 10у + х + 36 10х + у - 10у - х = 36 9х -9у = 36 х - у = 4 записываем и решаем систему: искомое число 73 проверим первую часть условия: 73 : (7 + 3) = 7 (3 в остатке) и вторую часть условия: 73 - 37 = 36