Найдите наименьшее значение функции y = 2√x на промежутке [0, 25; 9)

По свойствам функции корня данная функция монотонно возростающая на обасти определения, поэтому ее наименьшее значение

X−5√x+6=0 замена:   √x = t,  t > 0t² - 5 t + 6 = 0по теореме виета:   t1 + t2 = 5                                 t1 * t2 = 6                           t1  = 2          t2 = 3 √x = 2                  или            √x =3x = 4                    или            x = 9ответ:   4; 9.

Пусть стороны прямоугольника  х  и y,  тогда  зная, что площадь равна 12, составим уравнение:   х*y  =  12 а зная длину диагонали по теореме пифагора получаем:   х² + y² = 25 итак имеем систему:                         х*y  =  12                       х² + y² = 25                       y  =  12/х                       х² + (12/х)² = 25 решаем второе уравнение системы:                         х² + 144/х² = 25      |  *х²                                       х^4 + 144 - 25х² = 0                               замена:   х² = t ,  t > 0                         t²  -  25t + 144=0                                   d = 625  - 4*144  = 625 - 576 = 49                         t1 = (25+7)/2  =  16                         t2 = (25-7)/2  =  9                         х²  = 16                        или          х²  = 9                             х  = 4                                          х  = 3 тогда                y  =  12/4 = 3            или            y  =  12/3   = 4 ответ:   стороны прямоугольника 3 и 4 .