Решить уравнение с двумя переменными: 3x-4y=0 x=2y+1

3x-4y=0 x=2y+1 3(2y+1)-4y=0 6y+3-4y=0 2y+3=0 2y=-3 y=-3/2=-1.5 x=2*(-1.5)+1=-3+1=-2 (-2: -1.5)

3x-4y=0 x=2y+1 3(2y+1)-4y=0 6y+3-4y=0 2y=-3/2 y=-1,5 x=2*(-1,5)+1 x=-3+1 x=-2 ответ: -2; -1,5

1) 1+ cosx+ cos2x =0

        1+ cosx+ сos^2x-sin^2x=0

        cosx+cos^2x+cos^2x=0

      2cos^2x+cosx=0

      cosx(cosx+1)=0

      cosx=0                      или                      cosx+1=0

      x=pi/2+pin, n~z                     x=pin,n~z

                                                                                          ответ: x=pi/2+pin, n~z        

                                                                                                                    x=pin,n~z

2) 3- cos^x- 3sinx = 0

  3-(1-sin^2x)-3isnx=0

  3-1+sin^2x-3sinx=0

  2+sin^2x-3sinx=0

d=9-8=1

sinx1=3+1/2=2 - сторонний корень, т.к sinx~[-1; 1]

sinx2=3-1/2=1

x=(-1)^n*arcsin1+pin, n~z

x=pi/2+pin, n~z

                                                                                                  ответ: x=pi/2+2pin, n~z

3)4sinx = 4-cos^x

    4sinx-(cos^2x-4)=0

    4sinx-cos^2x+4=0

    4sinx-1+sin^2x+4=0

    4sinx+sin^2x+3=0

    d=16-12=4

    sinx1=-4+2/2=-1

    sinx=-4-2/2=-3 - сторонний корень т.к sinx~[-1; 1]

    x=-pi/2+2pin, n~z

                                                                                                                          ответ: x=-pi/2+2pin, n~z

p.s "~" - принадлежит

   

x^2- 4x-96 = 0

x=  2+- √4+96

x= 2+-10

x= -8

x= 12

x^2- 4x-96= (x-12) (x+ 8)

 

 

5x2+2x-3 = 0

 

              1+-  √1+15        

x=

                              5

 

                1+- 4     

x=

                        5

x= 1

x= -3/ 5

5x2+2x-3 = 5 (х-1) (х+ 3/5) = (х-1) (5х+3)