121^{1/2} -(1/32) ^{-1/5} вычислите

Объяснение:

log₂(x²-5)*log₃²(7-x)+3log₂(x²-5)-2log₃²(7-x)-6=0

для упрщения записи сделаем замену:

log₂(x²-5)=y; y∈R

log₃²(7-x)=z; z∈R

тогда:

yz+3y-2z-6=o;

y(z+3)-(2z+6)=0;

y(z+3)-2(z+3)=0;

(z+3)(y-2)=0;

z+3=0; y-2=0;

z=-3; y=2.

log₂(x²-5)=2;

(x²-5)=2²;

x²-5-4=0;

x²=9; x=±3;

log₃²(7-x)=-3;

log₃(7-x)=√(-3) - решений в множестве R нет!

x=∅

x∈{-3;3}

------------------------------------

lg²x+2log₁₀₀x-6=0;                        logₐb=logₓb/logₓa;

lg²x+ 2lgx/2-6=0;                          log₁₀₀x=lgx/lg100=lgx/2;

lgx=y;  y∈R

y²+y-6=0;    D=1+24=25;

y₁₂=0,5(-1±5);

y₁=2; y₂=-3;

lgx=y₁;

lgx=2; x₁=10²=100;

lgx=-3;x₂=10⁻³=0,001

x₁=10²=100;

x₂=10⁻³=0,001;

x₁=100

x₂=0,001.

-----------------------------------------

log_π_x+log_π_2+log_π_(8-x)>log_π_(x+27);

log_π_(x*2*(8-x)>log_π_(x+27);

log_π_(-2x²+16x)>log_π_(x+27);

log_π_(-2x²+16x)-log_π_(x+27)>0;

log_π_((-2x²+16x)/(x+27))>0;

π⁰>((-2x²+16x)/(x+27)); x≠-27

(-2x²+16x)/(x+27)<1;

(-2x²+16x)/(x+27)-1<0;

[-2x²+16x-x-27]/(x+27)<0;

[-3x²+15x-27]/(x+27)<0;

[3x²-15x+27]/(x+27)>0;

3x²-15x+27>0; D<0

x+27>0;x>-27

3x²-15x+27<0; D<0

x+27<0;x<-27

x∈]-∞;-27[∪]-27;+∞[

----------------------------------------------

сил больше нет ((

ответ: -((4a/(a+3)).

Объяснение: ((9a-13)/(a²-9) - (5a²+15a+45)/(a³-27)) ÷ ((a-7)/(3a-a²))=

=((9a-13)/(a²-9) - ((5×(a²+3a+9))/(a³-3³)) ÷ ((a-7)/(3a-a²)) =

=((9a-13)/((a-3)×(a+3)) - ((5×( a²+3a+9))/((a-3)×(a²+3a+9))) ÷

÷ ((a-7)/(3a-a²))=

=((9a-13)/((a-3)×(a+3)) - (5/(a-3))) ÷ ((a-7)/(3a-a²))=

=((9a-13-5×(a-3))/((a-3)×(a+3))) ÷ ((a-7)/(3a-a²)) =

=((9a-13-5a-15)/((a-3)×(a+3))) ÷ ((a-7)/(3a-a²)) =

= ((4a-28)/((a-3)×(a+3))) ÷ ((a-7)/(3a-a²)) =

= ((4a-28)/((a-3)×(a+3)) × ((3a-a²)/(a-7)) =

= (4×(a-7)×a×(3-a))/((a-3)×(a+3)×(a-7))= ((4a×(3-a))/((a-3)×(a+3))=

= (-4a×(a-3))/((a-3)×(a+3)) = -((4a)/(a+3)).