Вчисле 99…9n00…01 количество идущих подряд девяток и количество идущих подряд нулей равно 10. при какой цифре n это число – точный квадрат?

При n = 8. 9999999999800000000001 = 99999999999²

А) р(х) = х²-1 = (х-1)(х+1) (х-1)(х+1)=0 х-1=0   или   х+1=0 х=1               х= -1 б) р(х) = х²-0,64 = (х-0,8)(х+0,8) (х-0,8)(х+0,8)=0 х-0,8=0   или   х+0,8=0 х=0,8                 х= -0,8 в) р(х) = х²-49 = (х-7)(х+7) (х-7)(х+7)=0 х-7=0   или   х+7=0 х=7               х= -7 г) р(х) = х² - 25/36 = (х - 5/6)(х + 5/6) (х - 5/6)(х + 5/6)=0 х - 5/6=0   или   х + 5/6=0 х= 5/6                 х = -5/6

Hi(а+b)² = a²+  2ab  +  b², (1+8)²= 1²+2*1*8+8²=1+16+64=81 (2+7)² =2²+2*2*7+7²=4+28+49=81 (3+5)²=3²+2*3*5+5²=9+30+25=64 (4+7)²=16+56+49=121 (8+4)²=64+64+16=144 (4+9)²=16+72+81=169 (7+3)²=49+42+9=100 (8+3)²=64+48+9=121 (9+3)²=81+54+9=144 (6+2)²=36+24+4=64 (a  –  b)²  =  a²  –  2ab  +  b² (13-8)²=13²-2*13*8+8²=169-208+64=25 (18-4)²= 18²-2*18*4+4²=324-144+16=196 (13-5)²=13²-2*13*5+5²=169-130+25=64 (15-7)²=225-210+49=64 (14-9)²=196-252+81=25 (12-3)²=144-72+9=81 (17-4)²=289-136+16=169 (12-8)²=144-192+64=16 (18-6)²=324-216+36=144 (16-8)²=256-256+64=64 (a+b)(a-b) = a²-b² (2+13)(2-13)=2²-13²=4-169=-165 (15+3)(15-3)=15²-3²=225-9=216 (14+7)(14-7)=14²-7²=196-49=147 (12+4)(12-4)=12²-4²=144-16=128 (9+17)(9-17)=9²-17²=81-289=-208 12²-7²=144-49=95 18²-5²=324-25=299 16²-8²=256-63=192 19²-6²=361-36=325 11²-2²=121-4=117 ну вот наверное)