Разложите на многочлен 1)a(b+c)-b-c 2)a(a-b)-ac+bc 3)2b(x-y)+y-x 4)mn-m+n-1 5)2b-2c+ab-ac 6)xy-xz-y+z найдите значение выражения 7)2xy-3x+3y-2y*2y при x=11, 5 y=6, 5

разложите на многочлен

1)a(b+c)-b-c=а(b++c)=(a-1)(b+c)

2)a(a-b)-ac+bc=a(a-b)-c(a-b)=(a-c)(a-b)

3)2b(x-y)+y-x=2b(x--y)=(2b-1)(x-y)

4)mn-m+n-1=m(n-1)+(n-1)=(m+1)(n-1)

5)2b-2c+ab-ac=2(b-c)+a(b-c)=(2+a)(b-a)

6)xy-xz-y+z=x(y--z)=(x-1)(y-z)

найдите значение выражения

7)2xy-3x+3y-2y*y=3(y-x)-2y(y-x)=(3-2y)(y-x)

  при x=11,5 y=6,5

(3-2y)(y-x)=(3-2*11.5)(6.5-11.5)=(3-)=-20(-5)=100

итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. получаем равенство

справа стоит целое число, n является его квадратом. для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.   перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. автор про этот случай знает.

2-й случай. k> 0. докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0

Раскрываем модуль-(х+2a)-ax=0                                                        х+2а-ах=0-х-2а-ах=0                                                              х(1-а)+2а=0-х(1+а)-2а=0                                                      х=-2а/(1-а)=2а/(а-1)х=-2а/(1+а)                                                                  х≤1х≤1                                                                                    2а/(а-1)≤1 [a≠1]-2а/(1+а)≤1[a≠-1]                                          2a≤a-1  -2a≤1+a                                     a≤-1                                     -3a≤1                                                                              a∈(-∞; -1), т.к. а≠-1a≥-1/3a∈[-1/3; ∞) ответ: а∈(-∞; -1)ü[-1/3; ∞)