Лена включает телевизор. телевизор включается на случайном канале. в это время по четырём каналам из тридцати двух показывают документальные фильмы. найдите вероятность того, что лена попадёт на канал, где документальные фильмы не идут.

N-  это количество всех возможных вариантов (у нас каналов)  n - количество каналов с док. фильмами n=32 n=4 n-n=32-4=28- количество каналов без документальных фильмов 28/32*100%=87.5%-вероятность попадания на канал, по которому не идёт док.фильм. ответ: 87.5%

Y= 1/4*x^4 - 6x^3 + 7; (a; b) = (-1; 1) найдем значения на концах отрезка: y(-1) = 1/4*1 - 6*(-1) + 7 = 1/4 + 6 + 7 = 13 1/4 y(1) = 1/4*1 - 6*1 + 7 = 1/4 - 6 + 7 = 1 1/4 найдем критические точки, в которых производная равна 0: y' = x^3 - 18x^2 = x^2*(x - 18) = 0 x1 = x2 = 0; y(0) = 7, но это не экстремум. производная слева и справа от 0 отрицательна, то есть функция убывает. x3 = 18 - это точка минимума, но она не входит в промежуток (-1; 1). ответ: наибольшее y(-1) = 13 1/4, наименьшее y(1) = 1 1/4.

Решим неравенства: (1) x > 35 (2) x ≤ 99 (3) x > 8 (4) x ≥ 10 (5) x > 5 если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно. среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны. системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9. ответ. x = 9