Log₃(x+1)+log₃(x+3)> 1   заранее больше

запишем одз:

неравенство:

объединим неравенство с одз:

ответ:

* решение данного неравенства упущено (оно решается методом интервалов или парабол).

ответ:Выписываю данные:

Наибольшая глубина – 1 642 м;

Протяженность берега -2 000 км;

Площадь водной поверхности – 31 722 кв. км;

Прозрачность – 40 м;

Объём озера – 23 615 куб. км;

Катастрофа будет при снижении уровня на 10 см;

Планируемый выпуск – 20 000 000 бут. по 5 л в течении 3 лет.

Анализирую данные.

Сколько планируют забрать воды?

20 000 000 ∙ 5 ∙ 3 = 300 000 000 (л)

1 л = 1  куб. дм = 1000 куб. м, значит, 300 000 000 л  = 300 000  куб. м

Если мы разделим объём забранной воды на площадь водной поверхности, то узнаем, на сколько изменится уровень воды. Но единицы измерения разные – куб. м и кв. км. БОльшие переводим в мЕньшие: 31 722 кв. км = 31 722 000 000  кв. м

300 000  : 31 722 000 000 = 0,0000094… (м)  

0,0000094… м сравниваю с 10 см. 10 см = 0, 1 м.

0,0000094… м значительно меньше 0, 1 м.

Перечитываю вопрос:

Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет?  

ответ: понижения уровня воды заметно на будет.

Критерий оценивания задачи:

Решение и указания к оцениванию

Решение. За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 ×5 ×3 = 300 000 000 л,

или 300 000 000 :1 000 = 300 000 куб. м воды.

Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м:

300 000 : 31 722 000 000 = 3 : 317 220 < 0, 00001 (м).

Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды практически невозможно зафиксировать.

Допускается другая последовательность рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Объяснение:

y=-2x+10

Объяснение:

Выделим на графике две точки: (0;3) и (2;-1). Используя общий вид линейной функции y=ax+b найдем коэффициенты a и b.

Подставляем первую точку:

3=a*0+b

b=3

Подставляем вторую точку и найденный коэффициент:

-1=а*2+3

2а=-4

а=-2

Следовательно, на картинке график y=-2x+3

Коэффициент а, отвечающий за наклон прямой не трогаем. Нужно найти расстояние от точки (4;2) до графика с той же координатой x:

y=-2*4+3

у=-5

Точка - (4;-5).

Найдем расстояние, вычислив разность координат у(игрек) обеих точек 2-(-5)=7. К координате b нужно прибавить найденную разность: 3+7=10.

Итоговая функция - y=-2x+10