Вычислите 1/2+1/2 в квадрате + 1/2 в 3 степени +1/2 в 4 степени +1/2 в 5 степени +1/2 в 6 степени а)63 /64 б)3/32 в) 6/64 г) 7/32

  - это сумма убывающей прогрессии.

                                                                      решение: имеет место убывающая прогрессия b=1/2 q=1/2  n=6 s=b1(q^n-1)/(q-1) s=1/2*(1/64-1)/(1/2-1)=1-1/64=63/64

Хчас - время половины пути от а до в поезда из в (х+1,5) час - время половины пути поезда из а 1 - весь путь 0,5 / х - скорость поезда из в 0,5/ (х+1,5) - скорость поезда из а 1 - 1/10=9/10 - пути проехали за 6 час оба поезда s=v: t (0,5/х +0,5 / (х+1,5) * 6 = 9/10 3/х + 3/(х+1,5) = 9/10 30х+45 + 30х=9х² + 13,5х 9х² - 46,5 - 45 =0 0,6 х² - 3,1х -3 =0 d = 9,61 + 7,2 =16,81 х = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 (час) - время половины пути поезда из в - 6*2=12 час - время в пути поезда из в 6+1,5 = 7,5 (час) - время половины пути поезда из а 7,5 * 2=15 час - время в пути поезда из а

7, -5, - найти s50 = ? a1 = -7, a2 = -5 (a1 и a2 - члены арифметической прогрессии) формулы, которые нам понадобятся: 1. - сумма арифметической пр. 2. - формула n-ого члена 3. - разность начнём с конца (т.е. с (3)) d = -5 - (-7) = -5 + 7 = 2 т.к. у нас надо найти сумму пятидесяти членов прогрессии, то n=50 по формуле (2) высчитываем an an = a1 + (n-1) * d = -7 + (49 * 2) = -7 + 98 = 91 теперь можно смело находить сумму 50 первых членов арифметической прогрессии (формула (1)) s50 = a1 + an * n / 2 = -7 + 91 * 50 / 2 = 84 * 25 = 2100 (сократили 50 и 2, поэтому на 25) ответ: