Разложите на множители 1)2a+6 2)6xy+x 3)8m-12n 4)ab-b^2 5)9m^8+6m^5 6)c^2-c 7)y^2+by 8)x^3-2x^4+3x^5 9)4x^5-7x^4 10)3x+6xy+9x^2 11)12x^2y-18xy^2-30xy

1) 2a+6  = 2(a+3) 2)  6xy+x  = x(6y+1) 3) 8m-12n = 4(2m-3n) 4)  5)  6)  7)  8)  9)  10)  11) 

Ax^2-4x+3a+1> 0 для всех x> 0 интерплетация данного неравенства означает, что парабола лежит выше оси х, для этого нужно, чтобы выполнялось 2 условия a> 0 , d< 0 d(половинный)=(-2)^-a(3a+1)=4-3a^2+a -3a^2-a+4< 0 3a^2+a-4> 0   3a^2+a-4=0 d=1+4*3*4=49 a1=1 a2=-4/3 3a^2+a-4=3(a+4/3)(a-1)=(3a+4)(a-1) (3a+4)(a-1)> 0 a=-4/3 a=1 отметитм на прямой   х и расставим знаки на интервалах     -4/3         1 +         -         + объединяем с a> 0  ⇒ a∈(1,+00)

1)  tga/(tga+ctga), cosa=-0,4tga/(tga+ctga)=tga(tga+1/tga)=tga/(tga^2+1)/tga)=tga^2/(tga^2+1)=tga^2*cosa^2=sin^2a sin^2a=1-cos^2a=,4)^2=1-0,16=0,64 2)    3cosa+5sina/2cosa-sina tga=1        3cosa+5sina/2cosa-sina=-13/(tg-2) - 5=13-5=8 (поделил на cosa числитель и знаменатель) 3)  а) 1/(tga+ctga)*sina=1(1/ctga+ctga)sina=1/((ctg^2+1)/ctga*sina=ctga*sina/ctg^2+1=cosa/(ctg^2+1)=cosa/(cos^2/sin^2+1))=cosa/sin^2б) sin^4a+sin^2a*cos^2a+cos^2a=sin^2a(sin^2a+cos^2a)+cos^2a=sin^a+cos^2a=1