Выполните действия: а-3 а²+27 - а+3 а²-9

1. из 3 в 4 переливаем сироп. 3 - пусто, 4 - 3 л. сиропа, 5 - пусто. 2. 5 набираем водой, переливаем в 3, из 3 воду сливаем в раковину. 3 - пусто, 4 - 3 л. сиропа, 5 - 2 л. воды. 3. переливаем сироп обратно в 3. в 4 наливаем 2 литра воды из 5, и доливаем 4 сиропом из 3 до полного. 3 - 1 л. сиропа, 4 - 4 литра смеси 50/50, 5 - пусто. 4. переливаем из 3 сироп в 5. переливаем из 4 смесь в 3. 3 - 3 литра смеси 50/50, 4 - 1 литр смеси 50/50, 5 - 1 лир сиропа. 5. берем в 5 (где 1 литр сиропа) выливаем смесь из 3. если рассмотреть отдельно, то там 4 литра жидкости. из которых 3 литра - смесь 50/50, 1 литр сиропа, 1 литр свободного места. доливаем в свобоное место 1 литр воды из крана. получаем 5 литров смесли 50/50. 3 - пусто. 4 - 1 литр смесли 50/50, 5 - 5 литров смеси 50/50. итого 6 литров смеси 50/50.

Если сумма трех чисел делится на 6, то эта сумма - число четное. здесь или все слагаемые - четные числа, или одно слагаемое - четное число, а два других - нечетные. в обоих случаях кубы этих чисел будут или все четные, или одно четное и два нечетных, что в сумме даст четное число. остается доказать делимость на 3. вариант, когда все слагаемые кратны 3 пояснений не требует. рассмотрим другие варианты слагаемых 1. (3а+1) + (3в+1) + (3с-2) 2. 3а + (3в-1) + (3с+1) сумма слагаемых кратна 3, т. к. свободный член = 0. возводим в куб 27a^3 + 27a^2 + 9a + 1 + 27в^3 + 27в^2 + 9в + 1 + 27c^3 + 27c^^2 + 9c - 8 все члены, кроме свободных, кратны 3. свободные члены в сумме 1 + 1 - 8 = -6 число тоже кратное 3. значит сумма кубов чисел кратна 3, а следовательно и 6. аналогично доказывается другой вариант - сумма свободных членов будет кратна 3 или равна 0.