Боковые стороны kl и mn трапеции klmn равны соответственно 15 и 12, а основание lm=3. биссектриса угла nkl проходит через середину стороны mn.найдите площадь трапеции.

Боковые стороны kl и mn трапеции klmn равны соответственно 15 и 12, а основание lm=3. биссектриса угла nkl проходит через середину стороны mn.найдите площадь трапеции.пусть биссектриса угла  nkl пересекает сторону мn в точке е.прямая ке пересекает продолжение меньшего основания lm в точке с.прямая lc   параллельна kn∠lck=∠ckn   как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей ск.но∠скn=∠ckl по условию ( ск -биссектриса угла nkl)углы lkc=lckтреугольник klc - равнобедренный.кl=lc=15мс= lc-lm=15-3=12∠  сме=∠еnk как накрестлежащие при параллельных lc   и kn и секущей mn.me=en по условию.углы при е равны как вертикальные.треугольники мсе и кne равны по стороне и прилежащим к ней углам  kn=mc=12из вершины l проведем lh параллельно mnnh=lm=3   как стороны параллелограмма lmnh  lh=mn=12   как стороны параллелограмма  ( по построению)  кн=kn-nhкн=12-3=9в треугольнике кlh отношение сторон кн: lh: kl=3: 4: 5.это отношение прямоугольного (египетского) треугольника. (можно проверить по т. пифагора)⇒⊿  кlh прямоугольный, lh перпендикулярна кn и является высотой трапеции klmnплощадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.s=lh*(lm+kn): 2s (klmn)=12*(3+12): 2=90 ( единиц площади)

Task/25912148 докажите, что если y/x принадлежит множеству z, то и 3х^2+4хy-4y^2/3x^2-2xy принадлежит множеству z.  ради     (  3x²+4xy-4y²)  / (3x²-2xy)   = (  4x²  - x² +4xy-4y²)  / (3x² -2xy)  =(  (  2x)²-   (x²  -2x*2y+ (2y)²  )   / x(3x-2y)   =(  (2x)²-(x -2y)² ) /  x(3x -2y) =(2x -x+2y)(2x+x -2y)    /  x(3x-2y) =(x+2y) (3x -2y)  /  x (3x-2y) =  (x+2y)    /  x =     1+2*(y /x)   .   ясно ,если    y/x  ∈z  ⇒ 1+  2*(y /x)  ∈ z .

a = 1; b = 33/50