С9 клаcса! с: 1) что представляет собой график линейной функции? прямой пропорциональности? обратной пропорциональности? 2) дайте определение функции, возрастающeй в промежутке; убывающей в промежутке. 3) примеры возрастающей и убывающей линейной функции? сформулируйте и докажите соответствующее свойство линейной функции. 4) как изменяется в каждом из промежутков (-∞; 0) и (0; +∞) функция y=k/x? рассмотрите случаи k < 0 и k > 0.

  2)   дайте определение функции, возрастающeй в промежутке; убывающей в промежутке.  3)   примеры возрастающей и убывающей линейной функции? сформулируйте и докажите соответствующее свойство линейной функции.  4)   как изменяется в каждом из промежутков (-∞; 0) и (0; +∞) функция y=k/x? рассмотрите случаи   k < 0 и k > 0.  1)графиком линейной функции и функции прямой пропорциональности является прямая. графиком функции обратной пропорциональности является гипербола. 2) функция возрастает на промежутке если из того, что х1> x2 следует f(x1)> f(x2), где х1 и х2 из области определения и принадлежат рассматриваемому промежутку.   функция убывает на промежутке если из того, что  х1> x2 следует  f(x1)< f(x2), где х1 и х2 из области определения и принадлежат рассматриваемому  промежутку. 3) если k(коэффицент) положительный, функция возрастает, если отрицательный - убывает. например у=х возрастает, у=-х убывает. 4) если k< 0, то функция возрастает если k> 0, функция убывает.

Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба

а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення  і є критичними точками.

б) знайти значення функції на кінцях відрізку.

в) вибрати найбільше і найменше значення функції.

3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6

       g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3

       g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8

  б) [2;4]

       g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7

       g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7

   в) Найбільше значення функції g(3)=8

       Найменше значення функції g(2)=7 і g(4Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба

а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення  і є критичними точками.

б) знайти значення функції на кінцях відрізку.

в) вибрати найбільше і найменше значення функції.

3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6

       g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3

       g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8

  б) [2;4]

       g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7

       g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7

   в) Найбільше значення функції g(3)=8

       Найменше значення функції g(2)=7 і g(4)=7

Объяснение:

Постройте график функций:

а) y=x-3                                 б) y= -х/3+1                            а) y= -x+1

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значения у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:

                                               Таблицы:

х     -1      0      1               х     -3       0      3                х       -1        0        1

у     -4     -3    -2              у      2        1      0                у        2        1        0