Решите уравнение: 1) (х-5)^2+4x=25 2) (x+6)(x-7)= -x+7 3) 6x(0.5+3x)-15x^2 = 0 4) (4-x)(4+x)=x^2-2

1) (x-5)^2+4x=25             2) (x+6)(x-7)=-x+7               3)6x(0.5+3x)-15x^2=0 x^2-10x+25+4x-25=0           x^2-7x+6x-42+x-7=0           3x+18x^2-15x^2=0 x^2-6x=0                             x^2=49                               3x^2+3x=0 x(x-6)=0                             x= -7   и x=7                         x=0 и x= -1 x=0 и x=6 4)(4-x)(4+x)=x^2-2 16-x^2-x^2+2=0 -2x^2+18=0 x^2=9 x=3   x= -3

X^2-10x+25+4x-25=0 x^2-6x=0 x(x-6)=0 x1=0 x2=6 x^2-7x+6x-42+x-7=0 x^2-49=0 x^2=49 x1=7 x2=-7 3x+18x^2-15x^2=0 3x+3x^2=0 3x(1+x)=0 x1=0 x2=-1 16-x^2-x^2+2=0 -2x^2+18=0 -2x^2=-18 x^2=9 x1=3 x2=-3

(x²+x+1)(x²+x+2)=12 замена: t=x²+x (t+1)(t+2)=12 t²+3t+2-12=0 t²+3t-10=0 по теореме виета получаем: {t₁*t₂=-10 {t₁+t₂=-3  => t₁=2; t₂=-5 обратная замена: x²+x=2              и        x²+x=-5 x²+x-2=0                      x²+x+5=0 по т. виета                d=1²-4*1*5=1-20=-19< 0 x₁=1; x₂=-2                корней нет ответ: -2; 1   

1) = ( 10a^5 )^2 - ( 1/2bc )^2 = 100a^10 - 1/4b^2c^2  2) ( 2y- 3 )( 3y + 1 ) + 2( y - 5 )( y + 5 ) = 2( 1 - 2y^2 ) + 6y  6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2( y^2 - 25 ) = 2 - 4y^2 + 6y  6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 4y^2 + 6y  8y^2 - 7y - 53 - 2 + 4y^2 - 6y = 0 12y^2 - 13y - 55 = 0 d = 169 + 2640 = 2809 = 53^2  y1 = ( 13 + 53 ) : 24 = 2,75 y2 = ( 13 - 53 ) : 24 = - 5/3 = - 1 2/3 3) ( 3x - 7 )^2 - 4x^2 = 0 9x^2 - 42x + 49 - 4x^2 = 0 5x^2 - 42x + 49 = 0 d = 1764 - 980 = 784 = 28^2 x1 = ( 42 + 28 ) : 10 = 7 x2 = ( 42 - 28 ) : 10 = 1,4