Сколько корней имеет уравнение 1 - |1 - |x|| = a в зависимости от значений параметра а !

  1-cos0.8x=sin0,4x  1-cos(2*0.4x)=sin0.4x  замена  t=0.4x  => 0.8x=2t   1-cos2t=sint  2sin^2t=sint  2sin^2t-sint=0  sint(2sint-1)=0   sint=0  t=pin  0,4x=pin  0.4=2/5  2/5x=pin  x=pin*5/2=  180*5*n/2=900n/2=450n  x=450градусов  не входит в интервал   2sint-1=0  sint=1/2  t1=pi/6  t2=5pi/6  2/5x=pi/6  x=5*180/(2*6)=5*180/2*6=900/12=75  не входит в инт.   t2=5pi/6  2/5x=5*180/6  x=5*5*180/6*2=25*15=365  градусов  значит х=25pi/12корень удовлетворяющий условию

Составим уравнение, где х ширина искомой окантовки: (29+2х) * (44+2х) = 2106 1276+146x+4x²-2106=0 4x²+146x-830=0 решаем квадратное уравнение: ищем дискриминант: d=146²-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=*830)=)=21316+13280=34596; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x1=(√34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5; x2=(-√ 34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5.по условию решение имеет только положительное значение, значит окантовка 5 см. проверка: найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54 ширину = 29+2*5 =   39 найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку: 54*39 = 2106 см² - условие выполнено. ответ: ширина окантовки 5 см.