Разложите на множители а)ах+3ау+5х+15у б)х в пятой степени+2хв четвёртой степени-х-2 в)ав-ас-а²+вс ! !

А)а(х+3у)+5(х+3у)=(х+3у)(а+5) б)x^4(x++2)=(x+2)(x^4-1)=([+2)(x²+1)(x²-1)=(x+2)(x²+1)(x+1)(x-1) в)а(в-а)+с(в-а)=(в-а)(а+с)

sqrt-корень квадратный ,     ^-степень

расписываешь cos6x и   sin6x как cos ,sin половинного угла получается 

cos12x=sqrt((1+cos12x)/2)+sqrt((1-cos12x)/2)

возводим обе части в квадрат получаем

cos(^2)(12x)=(1+cos12x+1-cos12x)/2+sqrt((1+cos12x)*(1-cos12x)/4)  

cos(^2)12x=1+  sqrt((1+cos12x)*(1-cos12x)/4)

переносим 1 влево и далее возводим обе части в квадрат получаем 

(cos(^2)12x-1)^2=(1^2-cos(^2)12x)/4

возводим левую часть в квадрат и переносим 4

влево тогда получается 

4*cos(^4)12x-8*cos(^2)12x+4=1-cos(^2)12x переносим все влево получается

4*cos(^4)12x-7*cos(^2)12x+3=0

пусть cos(^2)12x=t; t> =0 и t< =1

подставляем в биквадратное уравнение

4*t(^2)-7*t+3=0

находим дискриминант и корни

t1=(7+1)/8=8/8=1

t2=(7-1)/8=6/8=3/4

делаем обратную замену t на cos(^2)12x

1) cos(^2)12x=1

а)cos12x=-1 x=п/12+пк/6

б)cos12x=1 x=пк/6

2)cos(^2)12x=3/4

а)cos12x=sqrt(3)/2 x=п/72+пк/6 x=-п/72+пк/6

б)cos12x=-sqrt(3)/2   x=5*п/72+пк/6 x=-5*п/72+пк/6

ответ :

x1=п/12+пк/6,

x2=пк/6

x3=п/72+пк/6

x4=-п/72+пк/6  

x5=5*п/72+пк/6

x6=-5*п/72+пк/6

  где к принадлежит n

а - длина сада

b - ширина сада

длина изгороди – это и есть периметр сада

=================================================================

р=630 м

s=2,45  га

а - ? м

b - ? м

решение:

1 га=10  000 м²  ⇒  2,45 га=24  500 м²

 

              (1)

 

                        (2)

из формулы площади прямоугольника  (2)  выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника  (1)

 

 

 

 

 

/·a

 

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

 

 

 

подставим в уравнение данные p и s

 

 

 

 

 

квадратное уравнение имеет вид:

 

 

 

считаем дискриминант:

 

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

следовательно, стороны равны 140м и 175м соответственно

ответ:   140м и 175м  стороны сада.

проверка:

р=2(а+b)=2(140+175)=2·315=630 (м) 

s=a·b=140·175=24500 (м²) или 2,45 га