Bolshakova Shigorina
?>

Задано двузначное число. если к нему прибавить двузначное число , записанное теми же числами но в обратном порядке , то получим 55.если от произведения старого числа вычесть произведение цифр исходного числа , увеличеного в 121 раз , то получим 10 . найти исходное число(решение полностью)

Алгебра

Ответы

Aleksandr
32+23=55 32*23=736 3*2*121=726 736-726=10 ответ: исходное число 32
MikhailNechaeva

истинность высказывания а зависит от того, сказал ли в правду, поэтому мы пока его рассматривать не будем.

в сказал: "либо а, либо в дал ложные показания".

это будет правдой, только если солгал а, потому что иначе будет противоречие: если солгал в, то он сказал правду: в лжет.

но, если в сказал правду, то солгал d: "в дал ложные показания".

а по условию солгал только один. значит, этот вариант не подходит.

получается, что в солгал. проверим остальных.

а говорит: "если в лжет, то с не лжет". пока противоречий нет.

с говорит: "в не лжет, я дал ложные показания". это правда: с действительно дал ложное показание о том, что в не лжет.

d говорит: в дал ложные показания. это тоже правда.

итак, никаких противоречий не возникает.

ответ: лжет в.

Kondratchik Vladimir
Пусть х - цифра, обозначающая сотни у - цифра, обозначающая десятки z - цифра, обозначающая единицы, тогда само число можно записать в виде  100x + 10y + z запись числа в обратном порядке:   100z + 10y + x по условию, если от числа отнять 99, то получим число в обратном порядке. составим уравнение и его: 100x + 10y + z - 99 = 100z + 10y + x 100x - x + 10y - 10y + z - 100z =99 99x - 99z = 99  разделим обе части на 99 x - z = 1 отсюда:   z = x - 1  сумма цифр числа равна 12 x + y + z = 12 подставим найденное значение z: x + y + x - 1 = 12 2x + y = 12 + 1 2x + y = 13 по условию х + у кратно 9. если 2х+у = 13, то х+у=9 получаем систему уравнений: {2х+у = 13  {х+у=9 вычитаем нижнее из верхнего, получаем: x = 4находим у: у = 9 - х у = 9 - 4 у = 5 осталось найти z: z = x - 1 z = 4 - 1 z = 3 ответ: число 453 проверим: 4 + 5 + 3 = 12  (сумма цифр числа = 12) 453 - 99 = 354  (отняли 99, получили число в обратном порядке) 4 + 5 = 9 (сумма цифр сотен и десятков кратна 9)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Задано двузначное число. если к нему прибавить двузначное число , записанное теми же числами но в обратном порядке , то получим 55.если от произведения старого числа вычесть произведение цифр исходного числа , увеличеного в 121 раз , то получим 10 . найти исходное число(решение полностью)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*