Возведите в степень произведение( -

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

1. 3)

2. а) x=-24

   б) x=30

3. 19 книг на 1 полке  

34 книги на второй полке

4. а=-1/3

5. s=800 кв.м- площадь

Объяснение:

1) -2x+1=-x-6

  -2x+x=-6-1

 -x=-7

  x=7

2) a) -1x=24                         б)  1,2х+3,7=0,7-3,7

       -x=24                                1,2х-1,3х=0,7-3,7

       x=-24                                 -0,1х=-3

                                                  х=30

3.    пусть на первой полке а книг, тогда на второй а+15 книг  

а+а+15=53  

2а=38  

а=19  

19 книг на 1 полке  

34 книги на второй полке

4.    4а+8 на 3 больше 3-2а  

(4а+8)-(3-2а)=3  

6а=-2  

а=-1/3  

ответ: а=-1/3

5.  Р прямоугольника=2*(а+в)

х- ширина, 2х-длина

2*(х+2х)=120

3х=120/2

3х=60

х=60/3

х=20

20м- ширина, 2*20=40м-длина

S=a*b=20*40=800 кв.м- площадь