Корень из 2 деленный на два как это угок косинуса?

если косинус равен: корень из 2 деленный на два , тогда угол равен 45 градусам

пусть за   хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.

1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.

а 1/4 ч общая производительность за 1час.

составим уравнение:

1/х+1/(х+6)=1/4  - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)

4х+4х+24=х²+6х

х²-2х-24=0

квадратное уравнение,  решаем относительно  x:

ищем дискриминант: d=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(10+2)/2=12/2=6; x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4  - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.

значит 

первая  труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.

решаешь систему, где 3х^2+5x-8< =0,  

                                    x^2+2x-3< 0 , т.к знаменатель не должен =0.

1)3x^2+5x-8< =0, найдем корни через дискриминат. д=121=11^2

x1=-5+11/2+3=1,2(не удовлетворяет усл.)

x2=-5-11/5=-3,2

2)x^+2x-3< 0 аналагично перовму, д=16=4^2

х1=-2+4/2=1(не удовлетворяет усл., т.к х^2+2х-3< 0)

x2=-2-4/2=-3

вроде все)

рисунок сам сказал не нужен)