Решите уравнение (3х-1): 5-(5х+1): 6=-2

  (3х-1): 5-(5х+1): 6=-218х-6-25х-5=-60-7х=-60+6+5-7х=-49х=7

(3x-1)*6-(5x+1)*5+60=0 18x-6-25x-5+60=0 -7x+49=0 x=7

Даны векторы а(1;-4;4) и b(1;4;3).

Их векторное произведение равно:

i         j        k|       i       j          

1       -4      4|      1       -4

1        4      3|      1         4   =   -12i + 4j + 4k - 3j - 16i + 4k =

                                         =   -28i + 1j + 8k = (-28; 1; 8).

Модуль равен √(784+1+64) = √849  ≈  29,1376.

Скалярное произведение равно 1-16+12 = -3.

Модули векторов |a| =  √(1+16+16) = √33, |b| = √(1+16+9) = √26.

cos (a_b) = -3/(√33*√26) = -3/√858  ≈ -3/29,2916 ≈  -0,10242.

Угол равен 1,6734 радиан или 95,8784 градуса.

Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.

(-28; 1; 8) * с(а, 2, 3) = 0

-28а + 2 +24 = 0,

-28а = -26

а = -26/-28 = 13/14.

60 (км/час) скорость грузовой машины.

80 (км/час)  скорость легковой машины.

Объяснение:

Из пункта А одновременно выехали грузовой и легковой автомо били, один на север, другой на восток. Скорость легкового автомо биля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 ч расстояние между ними составило 150 км. Найдите скорости автомобилей.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость грузовой машины.

х+20 - скорость легковой машины.

х*1,5 - расстояние грузовой машины.

(х+20)*1,5 - расстояние легковой машины.

По теореме Пифагора:

[(x+20)*1,5]²+(1,5x)²=150²

2,25х²+90х+900+2,25х²=22500

4,5х²+90х-21600=0/4,5

х²+20х-4800=0

D=b²-4ac = 400+19200=19600        √D= 140

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-20-140)/2

х₁= -160/2= -80 отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-20+140)/2

х₂=120/2

х₂=60 (км/час) скорость грузовой машины.

60+20=80 (км/час)  скорость легковой машины.