Решите систему уравнений (x-2)(y-3)=1 , x-2/y-3=1

(x-2)(y-3)=1     xy-3x-2y+6=1   x=-1-y

x-2=y-3           x-y=-1             y(-1-y)-3(-1-y)-2y+5=0

-y-y2+4+3y-2y+5

y2=9

y=3   или   y=-3

x=-1-3     x=-1+3

x=-4         x=2

ответ:

z=-2, m=-2.

объяснение:

{ {{2-5(0,2m-2z)=3(3z+2)+2m} \atop {4(z-2m)-(2z+m)=2-2(2z+m)}} /tex]

разложим действия в скобках:

{ {{2-m+10z=9z+6+2m} \atop {4z-8m-2z-m=2-4z-2m}} \right.[/tex]

выражения:

{ {{-2m-m+10z-9z=6-2} \atop {4z-2z+4z-m-8m+2m=2}} \right.[/tex]

вычислим:

{ {{-3m+z=4} \atop {6z-7m=2}} \right.[/tex]

выразим из 1-го ур-я z:

z=4+3m

подставим это выражение в ур-е 2:

6(4+3m)-7m=2

24+18m-7m=2

11m=-22

m=-2

подставим полученный ответ в наше выражение:

z=4+3(-2)=4-6=-2.

проверка.

{ {{2+2+10(-2)=9(-2)+6+2(-2)} \atop {4(-2)-8(-2)-2(-2)+2=2-4(-2)-2(-2)}} \right.[/tex]

{ {{-16=-16} \atop {14=14}} \right.[/tex]

ответ:

1) обозначим скорость автомобиля через х, тогда время, которое он затратит на поездку равно 180/х.

если скорость увеличить на 10 км/час, она станет равной (х + 10), а время затраченное на поездку равно 180(х+10)

2) представив 15 минут как 1/4 часа можно написать уравнение:

180/х - 180/(х+10) = 1/4

избавляемся от дроби, умножив все члены на 4х(х+10), получаем:

720х + 7200 - 720х = х² + 10х

х² + 10х -7200 = 0

3) получается квадратное уравнение, решаем его. находим дискриминант:

d = 10² + 4*7200 = 28900

√d = 170

х₁ = (-10 - 170)/2 - отрицательное число, оно нам на подходит.

х₂ = (-10 + 170)/2 = 80

ответ: 80 км/час