4х-3у=12 3х-4у=30 решить методом сложения

Сначала мы пишем систему и смотрим на коэффициенты при х и у.в данном случае, особой разницы нет, поэтому останавливаемся на коэффициентах при х. в первом уравнении коэффициент при х равен 4, а во втором 3. нам надо, чтобы при почленном сложении двух уравнений сумма коэффициентов при х равнялась нулю. этого можно добиться искусственно, если первое уравнение домножить на 3, а второе уравнение домножить на (-4) (данная операция обозначена вертикальными "палочками", после которых стоит знак умножения на нужное нам число    получаем следующую систему:   теперь складываем уравнения "почленно", т.е. иксы с иксами, игреки с игреками, свободные члены со свободными членами. в результате получаем:   осталось найти х. для этого найденное значение у=-12 подставим в любое из первоначальных уравнений, например, в первое:   осталось записать ответ. допускаются следующие записи: х=-6, у=-12    или (-6; -12)

1) 6x^2+5x-11=0 d=289x1=-5+17/12 = 1x2=-5-17/12 =  ответ: 1, -1 5/6 2) 8x ^2+x-7=0d=289x1=-1+17/26 =  x2=-1-17/26 =  ответ: 8/13, -9/13 3) 4x ^2-x-14=0d=225x1=1+15/8 = 2x2=1-15/8 =  ответ: 2, -1 3/4 4) 9x ^2-14x+5=0d=16x1=14+4/18 = 1x2=14-4/18 =  ответ: 1; 5/9 5) 10x^2-14x = 2x ^2-58x ^2-14x+5=0d=36x1=14+6/16 =  x2=14-6/16 =  ответ: 1 1/4, 1/2. 6) x^2+8x+16 = 4x ^2+53x ^2-8x-11 = 0d=196x1=8+14/6 = 22/6 = 11/3x2=8-14/6 = -1ответ:   11/3; -1 7)  x^2-10x+25=3x^2-x+14 2x^2+9x-11=0 d=169 x1= -9+13/6= x2= -9-13/6= ответ: -2/3, -11/3 8) 36x^2-9x=3x-1 36x^2-12x+1=0 d=0 x= ответ: 1/6.

Пусть х - скорость спортсмена, у - скорость течения. вначале он плыл тогда со скорость х+у, обратно х-у (по течению - скорость реки ему плыть быстрее, поэтому прибавляем, против течения - наоборот, мешает, поэтому отнимаем). по условию против течения скорость у него на 20 м/мин меньше, тогда: х+у-(х-у)=20 2у=20 у=10 м/мин - скорость течения тогда скорость по течению у спортсмена х+10, против течения х-10. по течению плыл 18 мин, тогда он проплыл sпо=vt=(x+10)*18 против течения плыл 6 мин, тогда он проплыл sпр=vt=(х-10)*6 общий путь туда и обратно составил 1080 м, тода s=sпо+sпр=(x+10)*18+(х-10)*6=1080 разделим на 6 и решим уравнение, найдя х - скорость спортсмена: 3(х+10)+х-10=180 3х+30+х=190 4х=160 х=40 м/мин -  скорость спортсмена против течения тогда он плыл со скоростью 40-10=30 м/мин